Klein几何中曲线和曲面的运动

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10371098
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    屈长征
  • 依托单位：
    西北大学
  • 学科分类：
    A0308.可积系统及其应用
  • 结题年份：
    2006
  • 批准年份：
    2003
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2004-01-01 至2006-12-31

项目摘要

本项目拟研究Klein几何中曲线和曲面的运动规律和描述这些运动的非线性偏微分方程解的存在唯一性，长时间行为和解的性质。Klein几何包括一些已知的几何象欧氏几何，仿射几何，相似几何等。当曲线或曲面的几何量保持不变时，这些运动给出曲线曲面的曲率或其它几何量所满足的方程，这包括已知和未知的可积系统或不可积的非线性偏微分方程。利用曲率和坐标图的对应关系，可得到一些具有丰富对称群的非线性偏微分方程。通过分析这些方程的解的性质，来研究对应的曲线和曲面的运动规律。对一些有趣的非线性偏微分方程，我们将结合其所具有的几何性质来研究这些偏微分方程解的存在唯一性，长时间行为和周期解的存在性。这些研究能够帮助我们了解Klein几何和可积系统的关系，并有助于了解一些非线性偏微分方程的解的性质。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Concavity of solutions and con
解的凹性和反面
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Optimal systems and group clas
最佳系统和组别
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曹启升;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Motion of curves and surfaces
曲线和曲面的运动
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征,　张顺利
  • 通讯作者：
    屈长征,　张顺利
Invariant sets and solutions t
不变集和解 t
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征, 朱春荣
  • 通讯作者：
    屈长征, 朱春荣
Integrability of Models Arisin
Arisin 模型的可积性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征,　张顺利
  • 通讯作者：
    屈长征,　张顺利

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其他文献

Approximate conservation laws of perturbed partial differential equations
摄动偏微分方程的近似守恒定律
  • DOI：
    10.1007/s11071-009-9643-4
  • 发表时间：
    2010-01
  • 期刊：
    Nonlinear Dynamics
  • 影响因子：
    5.6
  • 作者：
    屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Finite speed of propagation for thin viscous flows over an inclined plane
斜面上稀薄粘性流的有限传播速度
  • DOI：
    10.1016/j.nonrwa.2011.08.003
  • 发表时间：
    2012-02
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Real World Applicatioins
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘小川;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
抛物型方程组的对称群和基本解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Joural of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    康静;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
一个广义Davey-Stewartson系统在R~n中的惟一连续性(英文)
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付英;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征

其他文献

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屈长征的其他基金

非线性偏微分方程暑期讲习班与国际会议
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    11026003
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    2010
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    6.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
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    10826021
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
不变几何流中的非线性偏微分方程
  • 批准号：
    10671156
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
西部数学论坛暨现代数学研讨会
  • 批准号：
    A0524620
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
非线性偏微分方程系列讲座
  • 批准号：
    A0424618
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
非线性偏微分方程的最优系统及广义条件对称方法
  • 批准号：
    19901027
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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