不变几何流中的非线性偏微分方程

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671156
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    屈长征
  • 依托单位：
    西北大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

不变几何流在图像处理、计算机视觉和晶体增长等学科有着非常重要的应用。描述不变几何流中的数学模型是非线性偏微分方程，其中包括不可积和可积的非线性偏微分方程。本项目主要研究描述不变几何流的非线性偏微分方程包括非线性偏微分方程的对称群、适定性和可积性，着重研究解的几何性质如凸性（或凹性）和长时间行为。其中不可积偏微分方程大多数是退缩的非线性抛物型方程，仅具有弱极值原理，但这些方程具有丰富的对称群，利用对应的群不变解和Sturm的相交比较原理可以研究方程的一些几何性质如凸性或凹性、长时间行为、解的Blow up 和熄灭。通过寻求方程的一些新的不变量可得到的一些新的Harnack不等式和解的估计。而描述不变几何流的可积非线性偏微分方程方程具有有趣的解，该项目将研究这些解所对应的曲面曲线的运动规律。这些都是国内外学术界十分关注的前沿课题，该研究对微分几何和应用学科有重要的指导作用和应用价值。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（21）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（8）
专利数量（0）
Integrable motions of curves in S(1)xR
S(1)xR 中曲线的可积分运动
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Geometry and Physics
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Wo, Weifeng;Qu, Changzheng
  • 通讯作者：
    Qu, Changzheng
Higher-dimensional integrable systems induced by motions of curves in affine geometries
仿射几何中曲线运动引起的高维可积系统
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    Chinese Physics Letters
  • 影响因子：
    3.5
  • 作者：
    Li Yan-Yan;Qu Chang-Zheng
  • 通讯作者：
    Qu Chang-Zheng
Invariant sets and solutions to the generalized thin film equation
广义薄膜方程的不变集和解
  • DOI：
    10.1007/s11425-007-0040-5
  • 发表时间：
    2007-06
  • 期刊：
    Advanced Synthesis & Catalysis
  • 影响因子：
    5.4
  • 作者：
    Zhu, Cluin-Rong;Qu, Chang-Zheng
  • 通讯作者：
    Qu, Chang-Zheng
Symmetries and invariant solutions for the geometric heat flows
几何热流的对称性和不变解
  • DOI：
    10.1088/1751-8113/40/31/012
  • 发表时间：
    2007-08
  • 期刊：
    Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Qu, Changzheng;Huang, Qing
  • 通讯作者：
    Huang, Qing
Approximate conservation laws of perturbed partial differential equations
摄动偏微分方程的近似守恒定律
  • DOI：
    10.1007/s11071-009-9643-4
  • 发表时间：
    2010-01
  • 期刊：
    Nonlinear Dynamics
  • 影响因子：
    5.6
  • 作者：
    屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征

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其他文献

Integrable equations arising f
f 产生的可积方程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曹启升;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Motions of curves in similarit
相似曲线的运动
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曹启升;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Symmetries and solutions to th
对称性及其解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Concavity of solutions and con
解的凹性和反面
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征
Optimal systems and group clas
最佳系统和组别
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曹启升;屈长征
  • 通讯作者：
    屈长征

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屈长征的其他基金

非线性偏微分方程暑期讲习班与国际会议
  • 批准号：
    11026003
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    6.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
第三届非线性偏微分方程：分析、计算和应用国际会议
  • 批准号：
    10826021
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
西部数学论坛暨现代数学研讨会
  • 批准号：
    A0524620
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
非线性偏微分方程系列讲座
  • 批准号：
    A0424618
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
Klein几何中曲线和曲面的运动
  • 批准号：
    10371098
  • 批准年份：
    2003
  • 资助金额：
    23.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性偏微分方程的最优系统及广义条件对称方法
  • 批准号：
    19901027
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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