经典和现代几何的自动推理和符号计算的高级不变量技术

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871195
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    李洪波
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0605.符号计算与机器证明
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

自吴文俊开创数学机械化领域以来，代数方法成为几何推理的重要手段。这种方法遇到的主要困难是符号计算时的中间表达式膨胀。我们建立的高级不变量理论和技术，拥有强大的高层计算手段，克服了基本不变量系统无法克服的许多计算困难。应用它们证明和扩展经典几何和微分几何定理，使得以前数十万项都难以完成的计算，现在只要一两项就能完成，极大地提高了数学机械化方法的效率。.本项目一方面通过继续研究经典几何和经典不变量理论中的若干公开问题，继续发展高级不变量理论，并利用它在若干公开的经典几何和经典不变量问题上取得进展甚至彻底解决，另一方面在符号维数的黎曼几何符号计算和流形的同调、上同调计算等现代几何的研究方面发展机械化算法，将机械化数学向核心几何学进一步发展，在老一辈数学家一直看好的方向上取得突破。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（4）
专利数量（0）
基于边缘信息的图像去马赛克方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机系统应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李洪波;刘元杰
  • 通讯作者：
    刘元杰
数控机床高速微线段插补算法与自适应前瞻处理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学E辑:工程科学 材料科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张立先;高小山;孙瑞勇;李洪波
  • 通讯作者：
    李洪波
四元数的复数形式及其在$6R$机器人反解中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    《系统科学与数学》
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李洪波;廖启征;倪振松;黄雷
  • 通讯作者：
    黄雷
图表追踪的一种机器实现方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学A辑: (中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄雷;叶征;李洪波;谢正
  • 通讯作者：
    谢正
A new approach for solving differential equations based on B-splines and transfinite interpolation
基于B样条和超限插值的微分方程求解新方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Systems Sciences and Complexity
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李洪波;刘元杰
  • 通讯作者：
    刘元杰

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其他文献

Stabilization of Networked Delta Operator Systems with Uncertainty
具有不确定性的网络 Delta 操作系统的稳定性
  • DOI：
    10.1049/iet-cta.2014.0159
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    IET Control Theory & Applications
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    李洪波
  • 通讯作者：
    李洪波
Effects of the sputtering gas conditions on the structural, optical and magnetic properties of Cu, Co codoped ZnO multilayer films
溅射气体条件对Cu、Co共掺杂ZnO多层薄膜结构、光磁性能的影响
  • DOI：
    10.1007/s10854-016-4956-9
  • 发表时间：
    2016-05
  • 期刊：
    Journal of Materials Science: Materials in Electronics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘惠莲;宋俊林;李洪波;李维俊;杨景海;高铭
  • 通讯作者：
    高铭
热烫拉伸融化过程对Mozzarella干酪品质、 分子间作用力及微观结构的影响
  • DOI：
    10.7506/spkx1002-6630-20181205-065
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    食品科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李红娟;王祎;刘 燕;于洪梅;李洪波;于景华
  • 通讯作者：
    于景华
Stabilizationnbsp;and Separation Principle of Networked Control Systems Using T-S Fuzzy Model Approach
稳定化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    IEEE Trans. on Fuzzy Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李洪波
  • 通讯作者：
    李洪波
茂原链霉菌谷氨酰胺转氨酶合成与菌体形态分化的关系
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    食品科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    薛慧;付玲;李洪波;王淑梅;刘宁;张莉丽
  • 通讯作者：
    张莉丽

其他文献

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李洪波的其他基金

几何定理机器证明的代数方法的等价性与完全性
  • 批准号：
    11671388
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
基于几何代数符号计算的几何分解
  • 批准号：
    10471143
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    15.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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