二维曲面上的无穷维李代数的结构和表示

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
11101285
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0万
负责人：
裴玉峰
依托单位：
上海师范大学
学科分类：
A0105.李理论及其推广
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-01-01 至2014-12-31

项目参与者：
杨禹慧；陈思彤；
关键词：
李代数二维曲面最高权表示

项目摘要

上世纪90年代初，二维曲面上的无穷维李代数引起了许多数学家和物理学家的关注, 它们是Virasoro李代数（圆环上的李代数）的自然几何推广。这些李代数是二维曲面上保持面积微分同胚构成的无穷维李群对应的李代数。本课题主要研究柱面，环面和克莱因瓶这些经典二维曲面上的无穷维李代数的结构和表示理论。我们计划研究这些二维曲面李代数的仿射化实现及其隐含的分次结构和三角分解；构造二维曲面上无穷维李代数的最高权表示并研究它们的不可约性，拟有限性以及算子实现；研究这些最高权表示的顶点代数结构。

结项摘要

本项目对与二维曲面相关的一些无穷维代数的结构和表示进行了深入研究，取得了一定的进展：（1）超对称的Galilean共形代数的代数性质及其实现；（2）李超代数的Leibniz 扩张理论及其以应用；（3）有限型双参数量子群结构和表示范畴的刻画；（4）Novikov代数的的仿射化及其超对称扩展；（5）扭的Heisenberg-Virasoro代数上双代数结构的计算及其推广。

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Notes on Two-Parameter Quantum Groups, (II)

关于双参数量子群的注释（二）

DOI：
10.1080/00927872.2011.562581
发表时间：
2012-09
期刊：
Communications in Algebra
影响因子：
0.7
作者：
Hu, Naihong;Pei, Yufeng
通讯作者：
Pei, Yufeng

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作者：
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其他文献

Equitable Presentations for Multiparameter Quantum Groups

多参数量子群的公平演示

DOI：
10.1007/s10114-021-0676-z
发表时间：
2021-10
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
胡乃红;裴玉峰;张姣
通讯作者：
张姣

The derivations, central extensions and automorphism group of the Lie algebra $W^{*}$

李代数的导数、中心扩张和自同构群$W^{*}$

DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学学报
影响因子：
--
作者：
裴玉峰;高寿兰;姜翠波
通讯作者：
姜翠波

KLein 瓶上李代数的结构

DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Journal of Lie theory
影响因子：
0.4
作者：
姜敬敬;姜翠波;裴玉峰
通讯作者：
裴玉峰

其他文献

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裴玉峰的其他基金

顶点代数和无限维李代数表示理论中的若干问题

批准号：
11971315
批准年份：
2019
资助金额：
52 万元
项目类别：
面上项目

几类无穷维李代数的上同调和表示理论

批准号：
11026042
批准年份：
2010
资助金额：
3.0 万元
项目类别：
数学天元基金项目

相似国自然基金

批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]

会员权益说明：

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