磁化等离子体物理中的几何相位现象研究

Geometric phase is a ubiquitous phenomenon existing in almost all subfields of physics. It plays an important role in plasma physics research in both theoretical and practical sense as well. Our previous work focused on some related theoretical problems, including: geometric phase associated with the gyromotion of charged particles in temperal and/or spatial nonuniform magnetic fields, geometric phase of plasma waves propagating in nonuniformly magnetized plasmas, and the geometric phase in Faraday rotation angle. In this progrom, we plan to further study theoretical problems of geometric phase phenomena in magnetized plasmas, meanwhile carrying out corresponding experimental verification and application. The main contents of the research includes: the anholonomy of gyromotion of charged particles in nonuniform magnetic field and the relation between geometric phase in gyromotion and gyrokinetics; in extremely strong magnetic field the role of geometric phase in the transition of gyromotion system from classical to quantal system and the formation of Landau level; geometric phase associated with Cotton-Mouton effect for waves propagating in nonuniformly magnetized plasmas; experimental measurement of geometric phase in Faraday rotation angle; improvement of magetized plasmas diagnostic using polarization effect according to the properties of geometric phase. All these problems are valuable but unsovled ones in plasma physics.

几何相位现象普遍存在于物理学各个分支,其在等离子体物理研究中也有着深远的理论意义和重要的实际应用。我们的前期工作对磁化等离子体中几何相位相关理论问题作了初步研究,其中包括经典带电粒子回旋运动中的几何相位、等离子体波在非均匀磁化等离子体中传播时产生的几何相位、法拉第旋转角中包含的几何相位等问题。在本项目中，我们计划继续对磁化等离子体中的几何相位现象进行更加深入的理论研究，并进行相应的实验验证和应用。本项目主要研究内容包括：研究带电粒子在非均匀磁场中运动的不完整性,讨论回旋运动中的几何相位与回旋动理学的关系；在强磁场条件下,回旋运动系统从经典系统过渡到量子系统过程中的几何相位特征；非均匀磁化等离子体中等离子体波Cotton-Mouton效应中的几何相位；法拉第旋转角度中几何相位的测量；利用法拉第旋转角中几何相位的性质改进用偏振仪诊断等离子体的方法。以上几点都是极有价值但尚未解决的问题。

在磁化等离子体领域推进几何相位现象研究具有重要的理论和实践意义。本项目的研究内容是采用理论分析、数值计算以及实验调试测量等手段，深入研究磁化等离子体中几何相位现象的相关问题，具体包括：深入研究带电粒子在不均匀磁场中运动的不完整性，揭示几何相位现象同回旋动理学理论之间的深刻联系；研究在极强磁场条件下，回旋运动中的几何相位在从经典系统过渡到量子系统过程中的性质、朗道能级的几何相位同经典回旋运动中几何相位的对应关系、以及朗道能级中几何相位引起的效应等一系列问题；研究Cotton-Mouton效应中几何相位的问题，继而从理论上解决几何相位对一般等离子体波在非均匀磁化等离子体中传播时偏振状态变化的影响；利用动力学相和几何相位性质的差别，从实验上将法拉第旋转角的动力学相位部分分离出来，然后用其计算磁化等离子体参数，从而改进用偏振仪进行等离子体诊断的精度。.本项目的重要结果包括理论、模拟和实验三个方面：（1）理论方面：研究了回旋动理学理论的规范性质，并探索了将其应用于非线性射频波物理模拟的方法；对于具有显著几何相位现象但同时不满足回旋动理学假设的托卡马克逃逸电子物理过程进行分析，并首次提出无碰撞新经典散射的物理现象；研究了带电粒子量子系统朗道能级的几何相位，及其与经典几何相位的关联；完成对磁化等离子体中Cotton-Mouton效应中几何相位的理论研究；（2）模拟方面：为更好的研究等离子体电磁波和带电粒子系统中的几何相位现象，相应发展了保辛、保体积等一系列先进几何算法，包括：适用于等离子体电磁波第一性原理模拟的正则辛、非正则辛和变分辛Particle-in-Cell算法，揭示了Boris算法的长期守恒性质来源于其保持相空间体积的性质，并继而采用分裂方法构造出与Boris算法类似、具有不同阶数和计算复杂度的适用于带电粒子系统的保体积算法，利用这些先计算法针对射频波非线性过程和逃逸电子多尺度过程进行了研究；（3）实验方面：升级了EAST装置远红外偏振干涉仪系统，针对该系统对几何相位诊断测量进行了参数模拟，并设计了相应的几何相位实验测量方案。

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