磁约束聚变装置中逃逸电子长期动力学模拟研究

The runaway electrons in tokamaks threat the security of the device severely. The dynamics of runaway electrons is a multi-scale problem, where the time scale spans over 7 orders. So the dynamics of runaway electrons is difficult to solve using analytical methods and traditional numerical methods. In this proposal, we plan to study corresponding geometric algorithms which conserve the geometric structures of the runaway electron system, to guarantee the long-term numerical conservativeness and accuracy of the numerical methods; To solve the stochastic processes of runaway electrons, such as the avalanche production, the pitch angle scattering, and the bremsstrahlung, we plan to develop corresponding stochastic differential equation theory and the stochastic numerical methods; Utilizing the geometric theories and methods, we plan to simulate the secular dynamics of runaway electrons in 3D tokamak geometry; We also plan to study the interaction between the runaway electrons with different kinds of magnetic perturbations and instabilities. The study on basic theories and algorithms will provide powerful tools for the study of runaway physics. The simulation study of dynamics of runaway electrons in complex conditions will provide us deeper understanding of runaway physics and new schemes for the relief of runaway damages.

托卡马克装置中的逃逸电子会对装置运行产生严重威胁。逃逸电子的动力学过程具有多尺度特点，其时间尺度跨度达7个量级以上，很难用解析方法和传统算法进行研究。本项目计划针对逃逸电子动力学系统特点发展相应的保结构几何算法，以保证算法的长期守恒性与精确性；针对逃逸电子雪崩产生、投掷角散射、轫致辐射等随机过程建立相应随机微分方程理论与数值方法；应用构建的理论与数值方法对逃逸电子在托卡马克三维环几何位形中的长期动力学过程进行模拟研究；研究各种类型磁扰动以及不稳定模式对逃逸电子长期动力学的影响。通过对基本理论与数值方法的研究，探索研究逃逸电子物理的有效手段。通过模拟研究在各种条件作用下逃逸电子的复杂动力学行为加深对逃逸电子物理的认识、寻找缓解逃逸电子危害的有效途径。

本项目针对磁约束聚变装置中逃逸电子长期动力学问题展开研究。在适用于逃逸电子动力学的几何数值方法研究方面，分裂法、李代数、生成函数发等数学方法，研究并构造了一系列适用于逃逸电子长期动力学模拟的先进几何算法，包括相对论保体积算法、洛伦兹协变正则辛算法、相对论显示高阶辛算法、变分多辛PIC算法、正则辛PIC算法、显示高阶非正则辛PIC算法等；逃逸电子相关随机过程理论与算法研究方面，研究了一般性的随机过程理论，从随机过程的爱因斯坦和郎之万方法出发，基于Ito随机微分方程理论，研究了偏微分方程与随机微分方程的联系，并针对Lorentz等离子体，发展了适用于逃逸电子随机动理学行为的保能量算法；在逃逸电子长期动力学物理过程研究方面，我们发现并证明高能逃逸电子导心模型失效，发现高能逃逸电子无碰撞散射这一新物理现象；逃逸电子在磁扰动与不稳定模式下的长期演化方面，我们依托“神威·太湖之光”超算，对逃逸电子进行1e7采样点，1e11时间步的大规模统计模拟，证明了磁波纹对逃逸电子的能量和径向漂移的约束都有积极的作用；大规模数值程序构建方面，本项目发起Geo-Algorithmic Plasma Simulator（GAPS）项目，在该项目下完成了基于先进算法的多个大规模并行数值程序的开发，包括，APT（精确粒子追踪程序）、RCSPIC(相对论正则辛Particle-in-Cell程序)、ISSDE(隐式随机微分方程程序)。

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