李超代数的parabolic范畴O的若干问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11371278
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    55.0万
  • 负责人：
    苏育才
  • 依托单位：
    同济大学
  • 学科分类：
    A0105.李理论及其推广
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2017-12-31

项目摘要

In this project, we are mainly concerned with the following fundamental and important problems in parabolic category O of Lie superalgebras: Loewy property of Jantzen filtrations of parabolic Verma modules, and further the determination of structures of parabolic Verma modules and Weyl type formulae of characters and dimensions of irreducible modules, and sdudying the Kazhdan-Luzstig theory and cohomology theory of parabolic category O; studying properties of projective modules, injective modules and tilting modules; studying endomorphism algebras of projective generators of blocks of parabolic category O, and establishing equivalence between blocks of parabolic category O and module categories of some associative algebras.
本项目主要研究典型李超代数的抛物范畴O中存在的一系列基本而重要的问题：抛物Verma模的Jantzen滤过的 Loewy性，进而确定抛物Verma模的结构并给出不可约模的特征标和维数的Weyl型公式，以及研究抛物范畴O的Kazhdan-Lusztig理论和上同调理论；研究投射模、内射模和tilting模的性质；研究抛物范畴O的一个block的projective generators的自同态代数，进而建立李超代数的抛物范畴O的一个block与一些重要的结合代数的模范畴的等价关系。

结项摘要

本项目主要的计划是研究典型李超代数的抛物范畴O中存在的一系列问题，如，抛物Verma模的Jantzen滤过的 Loewy性，进而确定抛物Verma模的结构并给出不可约模的特征标和维数的Weyl型公式，以及研究抛物范畴O的Kazhdan-Lusztig理论和上同调理论；研究投射模、内射模和tilting模的性质；研究抛物范畴O的一个block的projective generators的自同态代数，进而建立李超代数的抛物范畴O的一个block与一些重要的结合代数的模范畴的等价关系。在本项目的资助下，解决了典型李超代数的抛物范畴O中存在的一系列问题，如抛物Verma模的Jantzen滤过的Loewy性，不可约模的特征标和维数公式；投射模、内射模和tilting模的性质。建立了李超代数与一些重要的结合代数之间的Schur-Weyl对偶。

项目成果

期刊论文数量（42）
专著数量（0）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Super-biderivations of Lie superalgebras
李超代数的超导数
  • DOI：
    10.1080/03081087.2016.1167815
  • 发表时间：
    2016-05
  • 期刊：
    Linear & Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Fan Guangzhe;Dai Xiansheng
  • 通讯作者：
    Dai Xiansheng
Modules over the algebra Vir(a, b)
代数 Vir(a, b) 上的模
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2016.11.002
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Han Jianzhi;Chen Qiufan;Su Yucai
  • 通讯作者：
    Su Yucai
Lie bialgebras of not-finitely graded Lie algebras related to generalized Virasoro algebras
与广义 Virasoro 代数相关的非有限分级李代数的李双代数
  • DOI：
    10.1142/s0129167x14500499
  • 发表时间：
    2014-06
  • 期刊：
    International Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Chen Qiufan;Han Jianzhi;Su Yucai
  • 通讯作者：
    Su Yucai
一类超W-代数权空间维数有限的不可约模
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王浩;法焕霞
  • 通讯作者：
    法焕霞
The Derivation Algebra and Automorphism Group of the Twisted N=2 Superconformal Algebra
扭曲N=2超共形代数的导数代数和自同构群
  • DOI：
    10.1142/s1005386716000420
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Algebra Colloquium
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Fa Huanxia;Han Jianzhi;Yue Xiaoqing
  • 通讯作者：
    Yue Xiaoqing

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其他文献

Loop与current Virasoro型Lie双代数的对偶
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    宋光艾;苏育才
  • 通讯作者：
    苏育才
Irreducible Twisted Heisenberg–Virasoro Modules from Tensor Products
Tensor Products 的不可约扭曲海森堡 Virasoro 模块
  • DOI：
    10.1007/s00025-019-1109-5
  • 发表时间：
    2019-04
  • 期刊：
    Results in Mathematics
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    陈海波;苏育才
  • 通讯作者：
    苏育才
Block型代数的量子化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苏育才;李军波
  • 通讯作者：
    李军波
Tensor product modules over the twisted Heisenberg–Virasoro algebra
扭曲 Heisenberg–Virasoro 代数上的张量积模块
  • DOI：
    10.1080/03081087.2021.1895704
  • 发表时间：
    2017-02
  • 期刊：
    Linear and Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    陈海波;洪燕勇;苏育才
  • 通讯作者：
    苏育才
素特征Hamilton超代数的偶部
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊A辑(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    苏育才;刘文德;张永正
  • 通讯作者：
    张永正

其他文献

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苏育才的其他基金

李超代数和共形超代数的表示的若干问题
  • 批准号：
    11971350
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    53 万元
  • 项目类别：
    面上项目
李理论及其应用
  • 批准号：
    11431010
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    2014
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    重点项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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