对称锥上最优化问题的牛顿型算法设计与分析

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571134
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    黄正海
  • 依托单位：
    天津大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

对称锥上最优化问题是指定义在对称锥上的一些最优化问题，包括定义在对称锥上的线性规划、定义在对称锥上的非线性规划、定义在对称锥上的互补问题等等。这类优化问题不但在实际中有很多应用，而且从数学上看，涵盖了很多传统的优化问题。因此，其研究具有重要的理论意义及实际应用价值。目前，国际上求解一般对称锥上最优化问题的算法设计与分析尚处于起步阶段。作为其特例的二阶锥规划、半定规划、非线性半定规划及半定互补问题，是目前国际优化领域研究的热点之一，其中涉及的求解方法主要为牛顿型算法，包括内点算法和光滑化算法等，进一步改进这些内点算法和光滑化算法的理论分析和数值计算，是本项目的内容之一。如何设计求解一般对称锥上的线性规划、非线性规划及互补问题的内点算法和光滑化算法，并对设计的算法进行理论分析和数值计算，是本项目的主要内容。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A smoothing-type algorithm for solving system of inequalities
求解不等式组的平滑型算法
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2007.08.024
  • 发表时间：
    2008-10
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
  • 通讯作者：
A note on Krasnoselski-Mann theorem and its generalizations
关于 Krasnoselski-Mann 定理及其推广的注释
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
AIDS Treatments Efficiency Analysis Based on Cost Efficiency Data Envelopment Analysis Model
基于成本效率数据包络分析模型的艾滋病治疗效率分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2007
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
On the generalized system for relaxed cocoercive variational inequalities and projection methods
关于松弛强制变分不等式的广义系统和投影方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Convergence of a smoothing algorithm for symmetric cone complementarity problems with a nonmonotone line search
对称锥互补问题平滑算法与非单调线搜索的收敛性
  • DOI：
    10.1007/s11425-008-0170-4
  • 发表时间：
    2009-04
  • 期刊：
    Science in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩继业;Huang Z.H.等
  • 通讯作者：
    Huang Z.H.等

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其他文献

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    运筹学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄正海;林贵华;修乃华
  • 通讯作者：
    修乃华
Nonemptiness and compactness of solution sets to weakly homogeneous generalized variational inequalities
弱齐次广义变分不等式解集的非空性和紧性
  • DOI：
    10.1007/s10957-021-01866-3
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Meng-Meng Zheng;黄正海;Xueli Bai
  • 通讯作者：
    Xueli Bai
张量空间上的线性互补问题
  • DOI：
    10.1360/ssm-2020-0050
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李夏;黄正海
  • 通讯作者：
    黄正海
Pareto eigenvalue inclusion interval for tensors
张量的 Pareto 特征值包含区间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
    Journal of Industrial and Management Optimization
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Xu Yang;黄正海
  • 通讯作者：
    黄正海
Unique solvability of weakly homogeneous generalized variational inequalities
弱齐次广义变分不等式的独特可解性
  • DOI：
    10.1007/s10898-021-01040-z
  • 发表时间：
    2020-06
  • 期刊：
    Journal of Global Optimization
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Xueli Bai;Mengmeng Zheng;黄正海
  • 通讯作者：
    黄正海

其他文献

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多重线性最小二乘问题的理论与算法
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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