自相似测度的柯西变换

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571049
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    董新汉
  • 依托单位：
    湖南师范大学
  • 学科分类：
    A0201.单复变函数论
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目研究自相似集上自相似测度的柯西变换以及它们的应用，研究这样"复杂而又规则"的集合和测度在这个变换下反射出来的性质。关于边界性质：研究Holder连续延拓问题，研究变换及导数当z逼近边界时的渐近增长问题，研究边界像曲线的维数估计问题；对Sierpinski垫的情形，我们研究"像区域边界的原像是一Cantor集"的猜想。关于Laurent系数性质，我们研究它的渐近表达式和它的精确增长率。关于几何性质，我们研究映照的星形半径和凸性半径以及像区域的Steiner对称性质。我们结合解析函数空间理论的研究、利用这种变换的复杂性，探讨为某些经典开问题提供反例的可能性；我们也联系小波理论、图像压缩来研究这样的变换。以上研究在位势理论、概率论、几何分析(不可求长，解析容量，维数)和信息学科中都能找到背景和应用，特别，这种研究不仅为复分析的研究开辟了一个新的方向，同时也丰富了分形几何的研究内容。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（28）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
一类紧对称正交4带小波的构造
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    长沙理工大学学报，4（4）(2007)，79-81
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Some Notes on the Zeros of Power Orthogonal Polynomials
关于幂正交多项式零点的一些注解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
G可积函数的Lebesgue可测性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学学报，30(2)(2007)，328-333.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
单位球上F(p,q,s)空间到Bloch型空间的复合算子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报A辑， 27A(1)(2007)，19-26.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
广义高斯求积公式的渐进计算与数表
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数值计算与计算机应用, 27(2006),9- - 23.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

Cauchy-Stieltjes 积分与面积平均p叶函数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董新汉;杨密
  • 通讯作者：
    杨密
双正交小波滤波器代数结构及构造
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    数学年刊
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    粟涓;董新汉
  • 通讯作者：
    董新汉
一类Moran测度的谱性
  • DOI：
    10.11845/sxjz.201626b
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘宗盛;董新汉
  • 通讯作者：
    董新汉
有界单连通区域上解析逆紧映射的拓扑度
  • DOI：
    10.7612/j.issn
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    湖南师范大学自然科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴作科;董新汉
  • 通讯作者：
    董新汉
面积平均p叶函数的最小模估计及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董新汉
  • 通讯作者：
    董新汉

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董新汉的其他基金

复分析与分形几何交叉研究的几个问题
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    面上项目
解析函数的康托边界性质和娄伍拉方程
  • 批准号：
    11171100
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
分形几何与复分析
  • 批准号：
    11026023
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    2010
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    5.0 万元
  • 项目类别：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    28.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
多叶函数研究
  • 批准号：
    19871026
  • 批准年份：
    1998
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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