与巨磁电阻效应有关的某些非线性色散方程动力学问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10861014
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    21.0万
  • 负责人：
    杨干山
  • 依托单位：
    云南师范大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

与巨磁电阻效应有关的刻画外磁场与磁化强度关系的Landau-Lifshitz方程，当维数大于1时，其整体解和blow up解的存在性是物理上和数学上一个重大的公开问题；即使是缺少外磁场、忽略各向异性场、不带Gilbert项、柱对称情形也是没有完全解决的；当外磁场不连续时弱解的存在性也是未知的；当各向异性场是高阶近似情形，关于Landau-Lifshitz方程的研究更为困难。本项目拟从我们构造的一些显式变换和显式解入手，找到研究这些问题的新方法；就不连续交变型（与具不连续交变电流的Maxwell方程有关）、脉冲型（与Zakharov方程有关）、介质型（与非牛顿流体方程有关）三种外磁场情形和高阶近似各向异性场情形，深入研究这些问题。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Some New Explicit and Implicit Global Solutions With Values in Unit Sphere for n-dimensional Landau-Lifshitz Equations
n 维 Landau-Lifshitz 方程的一些新的显式和隐式全局解及其单位域值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    《数学进展》2010年第03期
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Explicit Piecewise Smooth Solutions of Landau-Lifshitz Equation with Discontinuous External Field
具有不连续外场的Landau-Lifshitz方程的显式分段光滑解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Pairs of positive solutions for a class of $p$-Laplacian equations
一类 $p$-拉普拉斯方程的正解对
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Existence and uniqueness of weak solution of parabolic PDEs with integral form
积分形式抛物型偏微分方程弱解的存在唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Landau-Lifshitz方程静态解的存在性和稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学应用工程研究，科学出版社，2010年，55－67.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨干山;刘宪高;YANG GanShan & LIU XianGao
  • 通讯作者：
    YANG GanShan & LIU XianGao
双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钟澎洪;杨干山;马璇
  • 通讯作者：
    马璇
双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钟澎洪;杨干山;马璇
  • 通讯作者：
    马璇
Positive solutions for P-Laplace problems with nonlinear time-fractional differential equation
非线性时间分数阶微分方程P-拉普拉斯问题的正解
  • DOI：
    10.1186/1029-242x-2014-262
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Inequalities and Applications
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Meilan Qiu(杨干山的学生);Liquan Mei;杨干山;George Xianzhi
  • 通讯作者：
    George Xianzhi
Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨干山;刘宪高
  • 通讯作者：
    刘宪高

其他文献

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杨干山的其他基金

与巨磁电阻效应有关磁流体方程大初值情形动力学问题
  • 批准号：
    11161057
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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