高退化平衡点的焦点、中心问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10801095
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    唐异垒
  • 依托单位：
    上海交通大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

平面微分系统有关中心型平衡点的研究是微分方程中的一个基本课题。首先要判定平衡点是否中心型（中心-焦点问题或者单值问题），再进一步精细区分焦点和中心（稳定性问题或者中心问题）。对于第一个问题，当系统在平衡点的线性部分非退化或者退化性不高时，这个问题已经解决了；但是当线性部分是高退化时，只解决少部分特殊情况。对于第二个问题，现对于线性部分非退化的情况都只解决了二次的情形，对于平衡点高退化的系统，现在已知的工作主要是计算一些系统的一阶广义Liapunov函数值。我们要研究的课题是对于高退化系统的中心-焦点问题给出一般情况下退化平衡点是中心型的充要条件，即给这个问题一个确切的回答；对于稳定性问题作进一步探索，不仅要改进一阶广义Liapunov函数的算法，得到更易操作的公式，还要给出更高阶Liapunov函数的计算公式。我们还可以把这些理论结果应用于几类广泛的生态系统的动力学分析上。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Hopf bifurcation in a two-competitor, one-prey system with time delay
具有时滞的两个竞争者、一个猎物系统中的 Hopf 分岔
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2009.03.078
  • 发表时间：
    2009-08
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Yang, Yu
  • 通讯作者：
    Yang, Yu
On existence of multiple positive solutions for phi-Laplacian multipoint boundary value
phi-拉普拉斯多点边值多个正解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Yang, Yu;Xiao, Dongmei
  • 通讯作者：
    Xiao, Dongmei
Versal unfoldings of predator-prey systems with ratio-dependent functional respons
具有比率依赖性功能响应的捕食者-被捕食者系统的全面展开
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Zhang, Weinian;Tang, Yilei;Ruan, Shigui
  • 通讯作者：
    Ruan, Shigui
Direct parametric analysis of an enzyme-catalyzed reaction model
酶催化反应模型的直接参数分析
  • DOI：
    10.1093/imamat/hxr005
  • 发表时间：
    2011-12
  • 期刊：
    IMA Journal of Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    唐异垒
  • 通讯作者：
    唐异垒
Focus-center problem of planar degenerate system
平面简并系统的焦点中心问题
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2008.05.030
  • 发表时间：
    2008-09
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Li, Weigu;Tang, Yilei;Zhang, Zhifen
  • 通讯作者：
    Zhang, Zhifen

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唐异垒的其他基金

大范围参变下微分系统动力学几类相关问题研究
  • 批准号：
    12271355
  • 批准年份：
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  • 项目类别：
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  • 批准号：
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  • 资助金额：
    53.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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