我国基本养老保险制度中的长寿风险精算管理研究

With the increasing of life expectancy, longevity risk has become a seriously social risk, and it is severely throating the fundamental pension system of our China. Based on this condition, we try to solve this problem via the following approaches. From the view point of longevity risk identification, combing with the feature of population mortality data in China, we will construct a mortality forecasting model, i.e., Lee-Carter-minimization cross entropy with the difference of data. From the point of risk assessment, we provide some actuarial indexes and an approach based on GlueVaR to measuring the longevity risk. From the point of risk controlling, according to the social pooling account, we put forward to a retirement strategy by considering demographic dividend, fundamental pension system of our China and individual retirement decision-making satisfaction degree, and develop an aggregation operator model for measuring the effect of delaying retirement alternatives. According to the individual account, we provide the dynamic portfolio selection based on rewards and punishment coefficient under the exposure of longevity risk, in addition, we put forward to a dynamic coefficient model for measuring the monthly pension in individual account. From the angle of risk transfer, according to the fundamental pension plan, we establish a survival index model and investigate the design and pricing model of hierarchy longevity bond. It is hoped that the above mentioned work can decrease the pressure of fundamental pension system to the longevity risk and can make contribution to the health development of China economic.

随着人口平均寿命的逐步延长，长寿风险已成为一种日益严重的社会风险，长寿风险对我国基本养老保险制度的安全稳定运行提出了严峻的挑战。针对我国基本养老保险制度中的长寿风险问题，从长寿风险识别角度，结合中国人口死亡率数据的特点，构建基于数据差异的Lee-Carter-最小叉熵死亡率模型。从风险评估角度，研究度量长寿风险的精算指标模型及基于GlueVaR的评估方法。从风险控制角度，针对社会统筹，综合人口红利、养老保险基金平衡及个人退休满意度等三个层面，研究长寿风险暴露下的延迟退休策略、构建度量延迟退休效果的集结算子评价模型；针对个人帐户，研究长寿风险暴露下的个人账户养老金动态投资策略、应对长寿风险的个人账户月养老金动态计发数模型。从风险转移角度，研究构建生存指数、分层长寿债券的设计及定价模型。通过上述研究，以期为应对基本养老保险制度中的长寿风险，促进国民经济健康发展做出贡献。

长寿风险对我国基本养老保险制度的安全稳定运行提出了严峻的挑战。针对我国基本养老保险制度中存在的长寿风险问题，从风险识别角度，构建了生存指数模型和带跳跃的不确定死亡率指数模型。研究发现：不确定生存指数模型可以刻画生存概率的变化趋势随时间的推移而呈矩形化扩展的趋势特征；生存概率随年龄的增长而下降，初始阶段缓慢下降，直到大约75岁左右。75岁过后，生存概率曲线随年龄增加而开始加速下降。. 从风险评估角度，研究度量长寿风险的精算指标模型和GlueVaR评估方法。利用寿险精算理论，对中国基本养老保险长寿风险进行研究，分别给出社会统筹和个人账户中长寿风险估算方法，并模拟分析了职工基础养老金和个人账户养老金的长寿风险以及经济、制度等因素变动对测算结果的敏感性。根据精算平衡原理得到养老金月计发系数的表达式，对预期余命进行合理测算并对基金收益率合理设定的基础上，调整月计发系数。. 从风险控制角度，分别从个人账户养老金投资决策方法、延迟退休两个方面研究长寿风险的控制与管理，并提出相应的针对性建议。针对基本养老保险制度中个人账户，研究了个人账户下养老基金动态投资策略。分析了不确定性理论框架下的DC养老金计划的投资组合最优控制问题，提出了不确定最优控制问题的模型，并给出了最优性原则和最优性方程；考虑到动态系统的复杂性，进一步研究了带跳跃扩散模型的DC养老金计划的最优投资组合问题，构建了带跳跃扩散的不确定最优控制模型，推导了对应的最优性原则和最优性方程。在社会统筹模式下，构建了最优退休年龄模型，提出最优延迟退休策略，并利用多属性决策中集结算子理论和数据包络，综合人口红利、养老保险基金收支平衡及职工福利等三个层面，研究长寿风险暴露下的延迟退休策略、构建度量延迟退休效果评估模型。. 从长寿风险转移角度出发，研究了长寿债券、生存互换设计与定价。利用不确定性理论，提出了一种长寿债券产品的设计与定价方法，提出不确定王变换定价法，给出不确定零息票债券的价格公式，构建了不确定长寿债券的定价公式。基于构造的不确定生存指数和不确定单因子王变换定价法，给出不确定长寿互换的价格公式，构建不确定长寿互换定价模型；设计了不确定长寿互换产品，给出互换价格的具体算法。. 通过上述研究，以期为应对长寿风险，促进国民经健康发展做出贡献。

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