代数K-理论中的局部化

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071247
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    唐国平
  • 依托单位：
    中国科学院大学
  • 学科分类：
    A0106.表示论与同调理论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

拟通过非交换局部化引入局部稳定秩的概念来解决 阶线性群的基本子群的正规性，通过非交换局部化引入局部酉稳定秩的概念来解决 阶酉群的基本子群的正规性。在环满足局部稳定秩的条件下确定非稳定的 -群的结构，在环满足局部稳定秩的条件下确定非稳定的 -群的交换性。在型环满足局部酉稳定秩的条件下确定非稳定的酉 -群的结构，在型环满足局部酉稳定秩的条件下确定非稳定的酉 -群的交换性。拟将代数 -理论基本定理推广到酉 -理论。利用局部化的 -群的长正合列研究整群环的 -理论，特别是项武忠猜想等。

结项摘要

2011年发表在“Journal of Algebra”上的文章“A Basis for Augmentation Quotients of Finite Abelian Groups”彻底解决了Kapilovsky在其1984年出版的专著“Commutative Group Algebra”中所提出的一个公开问题。 “Augmentation quotients for complex representation rings of dihedral groups” 一文中证明了一个交换群的复表示环的增广理想的n次幂与它的n+1次幂的商群同构于这个交换群的整群环的增广理想的n次幂与它的n+1次幂的商群。对于有限交换群p-群G以及有限域F, 2012年发表在“Journal of Pure and Applied Algebra”的文章“On the explicit structure of K2(FpG) for G a finite abelian p-group”确定了K2(FG)的确切结构以及一组基底，推广了Magurn在“Journal of Pure and Applied Algebra”的文章"Explicit K2 of some finite group rings"(2007)关于p=2的主要结果。对于有限交换群G，发表在“Communications in Algebra”的文章“K2 of a quotient ring of ZG”中，给出了ZG在QG中的整闭包Γ的的具体形式，得到了K2(ZG/|G|Γ)是平凡群的充分必要条件。当p是一个正规素数并且G是一个有限交换p群时，给出了K2(ZG)阶数的一个下界。对著名的Jacobian 猜想进行了研究，证明了在一些特殊情形下Jacobian猜想是成立的。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A basis for augmentation quotients of finite abelian groups
有限阿贝尔群增广商的基础
  • DOI：
    10.1016/j.jalgebra.2010.08.020
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Chang; Shan;Tang; Guoping
  • 通讯作者：
    Guoping
On K-2 of Fp [Cp2 x Cp2]
在 Fp 的 K-2 上 [Cp2 x Cp2]
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Algebra Colloquium
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Chen; Hong;Gao; Yubin;Tang; Guoping
  • 通讯作者：
    Guoping
The linear triangularizability of some Keller maps
一些凯勒图的线性三角化
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2012.12.018
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Yan; Dan;Tang; Guoping
  • 通讯作者：
    Guoping
K_2(F_2[C_4×C_4])的计算(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国科学院研究生院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈虹;高玉彬;唐国平
  • 通讯作者：
    唐国平
K-2 of a quotient ring of zg
zg 商环的 K-2
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Communications in Algebra
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Chen; Hong;Gao; Yubin;Tang; Guoping
  • 通讯作者：
    Guoping

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其他文献

线性相关性问题和线性三角化的一些结果(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中国科学院大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙鹏举;严丹;唐国平
  • 通讯作者：
    唐国平
模型驱动数据空间分辨率对模拟生态水文过程的影响
  • DOI：
    10.11821/dlyj020190470
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    地理研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    顾慧;唐国平;江涛
  • 通讯作者：
    江涛
Some Remarks On Linear Triangularizability
关于线性三角化的一些评论
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Linear And Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    严丹;唐国平
  • 通讯作者：
    唐国平
整群环上核群D(ZG)的一个注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    中国科学院研究生院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘佳;唐国平
  • 通讯作者：
    唐国平
一类代数曲线的K_2群(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学院研究生院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐国平;刘杭
  • 通讯作者：
    刘杭

其他文献

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唐国平的其他基金

有限交换群环的K群与代数曲线的整K群
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    12271500
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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有限交换群环的K群及NK群
  • 批准号：
    11771422
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
群环的代数K理论及其结构
  • 批准号：
    11371343
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
群环的代数K-理论
  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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