图的厚度与亏格

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11401430
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    杨艳
  • 依托单位：
    天津大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2017-12-31

项目摘要

The thickness of a graph is the minimum number of planar subgraphs into which the graph can be decomposed. The (orientable or nonorientable) genus of a graph is the minimum number k such that the graph can be embedded on the (orientable or nonorientable) surface of genus k. The thickness and genus of a graph are topological invariants of a graph, they are measurements of the non-planarity of a graph, and they also have important applications to VLSI design. Since the thickness problem is NP-hard and the genus problem is NP-complete, the results about thickness and genus are few. In this project, we will study the thicknesses and genera of graphs, plan to get the thicknesses of some special types of graphs and the (orientable and nonorientable) genera of some special types of graphs, improve the relation between the thickness and the orientable genus of a graph, and obtain the relation between the thickness and the nonorientable genus of a graph. The results that we will obtain is going to enrich the methods and theories in topological graph theory, and lay a solid foundation for practical applications.
图的厚度是指图的可平面子图分解中所含子图的最少个数．图的(可定向或不可定向)亏格是指图所能嵌入(可定向或不可定向)曲面的最小亏格．图的厚度和亏格作为图的拓扑不变量，是衡量图的不可平面性的重要指标，同时在超大规模集成电路的布局设计中也有重大的应用价值．但是由于图的厚度问题是NP-困难的，图的亏格问题是NP-完全的，目前国内外的已有结果并不多．本项目将以图的厚度和亏格为研究对象，拟得到一些特殊图类的厚度和(可定向和不可定向)亏格，改进图的厚度与可定向亏格间的关系，并得到图的厚度与不可定向亏格间的关系．这些结果的取得将会丰富拓扑图论的方法与理论，同时为实际应用打下坚实的基础．

结项摘要

本项目以图的厚度与亏格为研究对象，得到了一些完全多部图的厚度，图经过各种运算后新图的厚度，如点联合，边联合图的厚度，笛卡儿积图的厚度，联图的厚度等，以及一些完全三部图的四围长厚度。本项目的研究极大地丰富了厚度研究的结果与方法。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
几类联图的厚度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    南开大学学报（自然科学版）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张雯铃;杨艳
  • 通讯作者：
    杨艳
The Thickness of Some Cartesian Product Graphs
一些笛卡尔积图的厚度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xia Guo;Yan Yang
  • 通讯作者：
    Yan Yang
Remarks on the Thickness of $K_{n,n,n}$
$K_{n,n,n}$ 厚度备注
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Ars Mathematica Contemporanea
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yan Yang
  • 通讯作者：
    Yan Yang
笛卡尔积图K_{n}□C_{m}的厚度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    南开大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭霞;杨艳
  • 通讯作者：
    杨艳
The thickness of amalgamations and Cartesian product of graphs
图的合并厚度和笛卡尔积
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Yan Yang;Yichao Chen
  • 通讯作者：
    Yichao Chen

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其他文献

Anti-oxidative action of ent-kaurene diterpenoids
对映贝壳杉烯二萜类化合物的抗氧化作用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2024-09-14
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘国安;丁兰;杨艳;杨红;杨庆明;汪汉卿
  • 通讯作者：
    汪汉卿
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电磁屏蔽布
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011-07-19
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘紫微;张惠芳;杨艳;沈勇;王黎明;白林翠;颜峰
  • 通讯作者：
    颜峰
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  • DOI：
    10.1111/tmi.12558
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    地球学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵希涛;杨艳;贾丽云;胡道功;李维东;张耀玲;林旭
  • 通讯作者：
    林旭
一种改进的无刷直流电动机转矩波动抑制策略
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    微特电机
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    胡明桦;杨艳;郭鸿浩
  • 通讯作者：
    郭鸿浩
氧化石墨烯的表面增强拉曼散射活性研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    第十六届全国光散射学术会议论文摘要集
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郑先亮;陈建丽;杨艳;崔小强;郑伟涛
  • 通讯作者：
    郑伟涛

其他文献

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杨艳的其他基金

图在曲面上嵌入的分类
  • 批准号：
    11126167
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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