高振荡函数高性能数值积分算法及其应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771218
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    19.0万
  • 负责人：
    向淑晃
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

高振荡问题及计算是科学计算领域非常重要、被公认为难的国际热点研究课题，在微分方程数值解以及科学工程领域有着广泛应用。高振荡函数高性能数值积分方法包括广义傅立叶变换、贝塞尔变换等是解决高振荡问题的核心基础之一。本项目拟在剑桥学派（Iserles、N?rsett、Olver）以及Huybrechs 和Vandewalle等最新发展的对一些广义傅立叶变换的高性能算法的基础上，针对现有算法的缺陷，对应用广泛的振荡子含有驻点的无穷或有限区间上的广义傅立叶变换建立新型、高阶高性能算法；针对广泛应用于微分方程数值解、量子物理、声学、非线性光学、高能核物理、石油勘探等无穷或有限区间上的任意阶贝塞尔变换发展新型且高效数值算法，并推广到Hankel、Airy、Anger、Weber等变换的高性能数值计算，以此为基础，扩展到高维高振动问题高效数值方法的研究、针对PET、SPECT的图像重建发展新的高性能算法。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（10）
专利数量（0）
Implicit solution function of P0 and Z matrix linear complementarity constraints
P0和Z矩阵线性互补约束的隐式解函数
  • DOI：
    10.1007/s10107-009-0291-8
  • 发表时间：
    2011-06
  • 期刊：
    Math. Program., Ser. A, DOI 10.1007/s10107-009-0291-8
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xiaojun Chen;Shuhuang Xiang
  • 通讯作者：
    Shuhuang Xiang
基于约束Landweber迭代的重建算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    CT理论与应用研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李红艳;佟丽丽
  • 通讯作者：
    佟丽丽
On generalized quadrature rules for fast oscillatory integrals
快速振荡积分的广义求积规则
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2007.07.052
  • 发表时间：
    2008-03
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Gui Weihua;Xiang Shuhuang
  • 通讯作者：
    Xiang Shuhuang
Asymptotic expansions of Bessel, Anger and Weber transformations
贝塞尔、安格和韦伯变换的渐近展开
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2010.07.012
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Chen, Ruyun;Liang, Ximing
  • 通讯作者：
    Liang, Ximing
On the evaluation of Cauchy principal value integrals of oscillatory functions
振荡函数柯西主值积分的求值
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2009.12.007
  • 发表时间：
    2010-05
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Wang, Haiyong;Xiang, Shuhuang
  • 通讯作者：
    Xiang, Shuhuang

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其他文献

一些高振荡积分、高振荡积分方程的高性能计算
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    向淑晃
  • 通讯作者：
    向淑晃
CONVERGENCE RATES ON SPECTRAL ORTHOGONAL PROJECTION APPROXIMATION FOR FUNCTIONS OF ALGEBRAIC AND LOGARITHMATIC REGULARITIES
代数和对数正则函数的谱正交投影逼近的收敛率
  • DOI：
    10.1137/20m134407x
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    SIAM Journal on Numerical Analysis
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    向淑晃
  • 通讯作者：
    向淑晃
Implosion of the Argentinian Submarine ARA San Juan S-42 Undersea : Study and Simulation
阿根廷潜艇 ARA San Juan S-42 海底内爆：研究与模拟
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    Chunqiu Wei;Goong Chen;Alexey Sergeev;Jean Yeh;Jianhua Chen;Junmin Wang;Shaochun Ji;Jiao Wang;Donghui Yang;向淑晃;Xiaomin Cao;Wenying Lu;Marlan O. Scully
  • 通讯作者：
    Marlan O. Scully
Optimal decay rates on the asymptotics of orthogonal polynomial expansions for functions of limited regularities
有限正则函数正交多项式展开渐近的最优衰减率
  • DOI：
    10.1007/s00211-020-01113-3
  • 发表时间：
    2020-04
  • 期刊：
    Numerische Mathematik
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    向淑晃;刘桂东
  • 通讯作者：
    刘桂东
Sparse Solutions of a Class of Constrained Optimization Problems
一类约束优化问题的稀疏解
  • DOI：
    10.1287/moor.2021.1194
  • 发表时间：
    2019-07
  • 期刊：
    Mathematics of Operations Research
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Lei Yang;Xiaojun Chen;向淑晃
  • 通讯作者：
    向淑晃

其他文献

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奇异性问题快速稳定有理谱格式的构造、理论分析及其应用研究
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相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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