多值拓扑与多值逻辑中的范畴论方法

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771147
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    张德学
  • 依托单位：
    四川大学
  • 学科分类：
    A0112.一般拓扑学
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

Quantale值强化范畴（categories enriched over a quantale）是一种特殊的强化范畴，它包含偏序集、广义度量空间、多值偏序等数学结构作为特例.自上世纪六、七十年代以来，这种数学结构以不同形式出现于数理逻辑、多值逻辑、模糊偏序以及量化domain等领域的研究中。一方面，由于这种数学结构融序结构、范畴结构、逻辑结构、以及拓扑结构于一体，自身具有独特的数学研究兴趣。另一方面，由于它能对偏序结构和度量空间进行统一处理，可以为理论计算提供更一般的语义模型，由此受到了理论计算机科学研究人员的关注。但是，由于该数学结构的复杂性，目前这方面的研究比较零散，不够深入，没有形成较为完整的理论体系。本课题的研究目的在于从范畴论与逻辑的角度对这种数学结构展开系统深入的研究，丰富和完善量化domain、多值拓扑、多值偏序、以及模糊集基础等数学理论。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Coreflective hull of finite strong L-topological spaces
有限强L拓扑空间的共反射外壳
  • DOI：
    10.1016/j.fss.2010.05.001
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Fuzzy Sets and Systems
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    Chen, Piwei;Lai, Hongliang;Zhang, Dexue
  • 通讯作者：
    Zhang, Dexue
Good fuzzy preorders on fuzzy power structures
模糊权力结构的良好模糊预序
  • DOI：
    10.1007/s00153-010-0181-z
  • 发表时间：
    2010-03
  • 期刊：
    Archive for Mathematical Logic
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Zhang, Dexue;Lai, Hongliang
  • 通讯作者：
    Lai, Hongliang
Concept lattices of fuzzy contexts: Formal concept analysis vs. rough set theory
模糊上下文的概念格：形式概念分析与粗糙集理论
  • DOI：
    10.1016/j.ijar.2008.12.002
  • 发表时间：
    2009-05
  • 期刊：
    International Journal of Approximate Reasoning
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    Lai, Hongliang;Zhang, Dexue
  • 通讯作者：
    Zhang, Dexue
Complete and directed complete Omega-categories
完整且定向的完整 Omega 类别
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2007
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Lai, Hongliang;Zhang, Dexue
  • 通讯作者：
    Zhang, Dexue
On the relationship between limit spaces, many valued topological spaces, and many valued preorders
关于极限空间、多值拓扑空间和多值预序之间的关系
  • DOI：
    10.1016/j.fss.2008.08.007
  • 发表时间：
    2009-05
  • 期刊：
    Fuzzy Sets and Systems
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    Zhang, Dexue;Li, Lingqiang
  • 通讯作者：
    Li, Lingqiang

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其他文献

Meet continuous lattices, limit spaces, and L-topological spaces
满足连续格、极限空间和 L 拓扑空间
  • DOI：
    10.1016/s0165-0114(03)00134-9
  • 发表时间：
    2003-12
  • 期刊：
    Fuzzy Sets and Systems
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    张德学
  • 通讯作者：
    张德学
关于超一致空间的一个注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    《数学年刊》
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李三江;张德学
  • 通讯作者：
    张德学
内射拓扑分子格
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永明;张德学
  • 通讯作者：
    张德学
不分明拓扑中的Stone表示定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学, A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘应明;张德学
  • 通讯作者：
    张德学
关于Lowen空间指数对象的一点注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘应明;张德学
  • 通讯作者：
    张德学

其他文献

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张德学的其他基金

模糊集理论中的Stone型对偶定理
  • 批准号：
    12371463
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
基于连续三角模的模糊序与模糊拓扑
  • 批准号：
    11871358
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    52.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
模糊序及其应用
  • 批准号：
    11371265
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
模糊集理论中拓扑，序，与逻辑结构之间的相互关系
  • 批准号：
    11071174
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    24.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
从范畴拓扑观点看不分明拓扑及Domain理论
  • 批准号：
    10071053
  • 批准年份：
    2000
  • 资助金额：
    9.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
半连续函数空间的无限维拓朴学性质
  • 批准号：
    19601026
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    3.2 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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相似海外基金

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  • 批准号：
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  • 财政年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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作者：{{ showInfoDetail.author }}

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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