辐射流体动力学方程解的存在性与大时间状态

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126096
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    汪文军
  • 依托单位：
    上海理工大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

辐射流体动力学方程组可以用来模拟非线性宇宙脉冲，超新星爆炸和宇宙风等等。由于它在天体物理中有着广泛的应用，其数学理论的研究一直是国际数学界长期关注的问题之一。对这一方程的研究，不仅有重大的理论意义，而且随着问题的解决也必将对解释某些天体物理现象提供重要的参考。该方程的特点是其空间耗散性依赖其在频域空间中频率的大小，这一特点使得解在低频和高频空间部分呈现出完全不同的特性，特别是当初值是大扰动时研究非常困难而且富有挑战。本项目拟围绕辐射流体动力学方程组初值为大扰动的Cauchy问题以及小初值的初边值问题展开系统深入的研究。辐射项的出现使得方程解的耗散结构变弱，在分析上给问题的研究带来了许多新的困难，本项目将在已有的研究工作的基础上，充分利用方程解在低频空间好的耗散结构并用一些新的分析方法来克服这种困难，期望得到一些新的突破。

结项摘要

本研究项目的成果主要包含两方面的内容: 1. 辐射流体动力学方程的Cauchy问题; 2. 辐射流体动力学方程的初边值问题. 项目对于Cauchy问题解的爆破, 经典解的整体存在性的研究取得了一系列成果, 特别是在解的大时间行为研究中取得了进展. 对于初边值问题, 项目研究了解的大时间行为.

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Blow up and global existence of solutions for a model system of the radiating gas
辐射气体模型系统的爆炸和全局解的存在性
  • DOI：
    10.1016/j.na.2012.12.010
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Wang Wenjun;Wang Weike
  • 通讯作者：
    Wang Weike

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其他文献

Pointwiseestimates for solutions to a system of nonlinear damped wave equations
非线性阻尼波动方程组解的逐点估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Electronic Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    汪文军
  • 通讯作者：
    汪文军
山西省阳泉新景煤矿15煤微量元素的富集及沉积环境研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国煤炭地质
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    岳琼申;丁典识;汪文军;周慧慧;刘桂建
  • 通讯作者：
    刘桂建

其他文献

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汪文军的其他基金

热辐射影响的可压缩流体模型的数学问题研究
  • 批准号：
    12371222
  • 批准年份：
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  • 项目类别：
    面上项目
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    面上项目
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    22.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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