分数阶时滞微分方程的理论与应用研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071001
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    32.0万
  • 负责人：
    蒋威
  • 依托单位：
    安徽大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

随着泛函微分系统的研究的不断深入，具分数阶的时滞微分系统的研究已成为富有挑战性的迫切任务。在分数阶微分系统中考虑退化和时滞因素，因其具有相当大的难度和更好的实际应用背景，目前备受学者们的关注。本项目主要针对分数阶时滞微分系统，特别是对退化的分数阶时滞微分系统的若干问题展开研究：给出各种类型分数阶退化时滞微分方程解的表达形式；分数阶时滞微分方程解的整体存在性和方程组解的存在唯一性；分数阶时滞微分方程的初值问题和边值问题；分数阶退化时滞微分系统的稳定性和指数估计；分数阶时滞微分系统的周期解问题；分数阶时滞控制系统中的问题等等。分数阶时滞微分系统是当前较新颖的研究课题，内容丰富，属于泛函微分系统的热点。本项目充分考虑分数阶、时滞、退化这三个重要因素，能够更精确的描述实际系统，所得的结果将丰富和发展泛函微分系统理论，并对实际系统有效地辐射。

结项摘要

本项目研究分数阶时滞微分系统的若干问题， 揭示了时滞和退化对系统的影响，所得的结果能够更精确地描述实际系统，丰富和发展了泛函微分方程理论。 本项目主要从事具滞后的分数阶退化微分系统的解的基本性态与控制问题的研究并取得的成果有：建立了分数阶退化时滞微分系统的解的表达式；分数阶退化时滞微分系统的解的存在性和可解性；含有时滞、退化因数的分数阶微分系统的能控性、能观性和最优控制问题；脉冲时滞分数阶微分系统的控制问题；分数阶时滞退化微分系统的渐近稳定性、有限时间稳定、M-L稳定性问题；退化时滞微分方程的指数稳定、全时滞稳定性和鲁棒稳定性等问题；时滞退化微分方程的周期解和概周期解的存在性问题；等等。发表相关论文59篇，其中SCI收录20篇，EI收录2篇，并有59篇标注资助。

项目成果

期刊论文数量（59）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
existence of positive soluions of three point boundary value problem for higher order nonlinear fractional equations
高阶非线性分式方程三点边值问题正解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Chin. Quart.J. of Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    renji han (韩仁基）;wei jiang(蒋威)
  • 通讯作者：
    wei jiang(蒋威)
一类线性分数阶时滞系统的滑模控制
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    阜阳师范学院学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张苒;蒋威;ZHANG Ran,JIANG Wei(School of Mathematical Science
  • 通讯作者：
    ZHANG Ran,JIANG Wei(School of Mathematical Science
改进的非线性中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性判据
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张苒;蒋威
  • 通讯作者：
    蒋威
分数阶时滞单种群模型的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    佳木斯大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程媛媛;蒋威;CHENG Yuan-yuan,JIANG Wei(Institute of Mathematica
  • 通讯作者：
    CHENG Yuan-yuan,JIANG Wei(Institute of Mathematica
一类非线性中立型分数阶泛函微分方程正解的存在性(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蒋和平;蒋威;JIANG Heping~(1,*),JIANG Wei~2 (1.School of Mathem;2.School of Mathematical Science,University of Anh
  • 通讯作者：
    2.School of Mathematical Science,University of Anh

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其他文献

岩层探测记录仪在顶板探测中的应用
  • DOI：
    10.13347/j.cnki.mkaq.2016.01.035
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    煤矿安全
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蒋威;杨胜利;孔德中
  • 通讯作者：
    孔德中
综采放顶煤工作面顶煤破碎机理分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    煤炭工程
  • 影响因子：
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  • 作者：
    康鑫;薛忠智;蒋威;李兆欣
  • 通讯作者：
    李兆欣
退化时滞中立型微分系统的特征根分布与指数稳定
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王晓佳;蒋威
  • 通讯作者：
    蒋威
一类具独立子系统的退化时滞控制系统的能控性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学与力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蒋威
  • 通讯作者：
    蒋威
分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    合肥工业大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张玉峰;张志信;蒋威;王健
  • 通讯作者：
    王健

其他文献

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蒋威的其他基金

分数阶时滞微分系统的控制问题研究
  • 批准号：
    11371027
  • 批准年份：
    2013
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退化时滞微分系统若干问题研究
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  • 项目类别：
    面上项目
退化时滞微分方程的研究
  • 批准号：
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相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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