几类非自伴微分方程周期解的存在性及渐近性态

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871160
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    15.0万
  • 负责人：
    李永祥
  • 依托单位：
    西北师范大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

本项目主要研究高阶非线性常微分方程、抽象空间一阶非线性发展方程、非线性耗散波方程三类微分方程周期解的存在性。这三类方程是典型的非自伴方程，其周期解的存在性是目前人们关注的问题，但由于其没有变分结构，对自伴方程惯用的变分法与临界点理论不再适用，又其线性部分在周期条件下的谱结构很复杂，含有复值，不能建立类似于自伴情形的非共振理论，因此这方面已有的研究还不够完善。在本项目中,我们将综合运用算子理论与Fourier分析方法与技巧，精确刻划了相应的线性算子的普特征，获得线性方程周期解的存在唯一性及表示与估计。在此基础上应用上下解方法、谱扰动方法、拓扑度方法及锥上的不动点指数理论等非线性分析工具深入研究非线性方程周期解的存在性及唯一性问题，并研究抽象发展方程与耗散波方程周期解的渐近性态。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（32）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Existence and uniqueness of periodic solutions for odd-order ordinary differential equations
奇数阶常微分方程周期解的存在唯一性
  • DOI：
    10.4064/ap100-2-1
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Ann. Polon. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永祥;杨和
  • 通讯作者：
    杨和
一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    西北师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    伏升茂;李红金
  • 通讯作者：
    李红金
Positive periodic solutions for fully third-order ordinary differential equations
全三阶常微分方程的正周期解
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2010.03.035
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    Comput. Math. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永祥
  • 通讯作者：
    李永祥
Mixed Monotone Iterative Technique for Abstract Impulsive Evolution Equations in Banach Spaces
Banach空间中抽象脉冲演化方程的混合单调迭代技术
  • DOI：
    10.1155/2010/293410
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    杨和
  • 通讯作者：
    杨和
Rui Zhang, Lin Guo, Sengmao Fu. Global Behavior for a Diffusive Predator-Prey Model with Stage Structure and Nonlinear Density Restriction-II: The Case in R1
张锐，郭林，傅僧茂.
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    张睿;郭凌;伏升茂
  • 通讯作者：
    伏升茂

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其他文献

钛酸铋纳米粉体的水热合成研究
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  • 发表时间：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    程一兵
古地磁场研究:挑战与机遇
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    地质学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李永祥;刘欣宇
  • 通讯作者：
    刘欣宇
龙门山南段二叠系-下三叠统的古地磁研究
  • DOI：
    10.16108/j.issn1006-7493.2020066
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    高校地质学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李玮;贾东;张勇;李永祥;钟城;葛家成
  • 通讯作者：
    葛家成
含有面齿轮的传动系统动态响应特性研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    航空动力学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈国定;赵宁;陈广艳;李永祥
  • 通讯作者：
    李永祥
新型拉索—单层柱面网壳结构屈曲荷载分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    甘肃科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐英雷;李永祥;彭瑾;王秀丽
  • 通讯作者：
    王秀丽

其他文献

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李永祥的其他基金

几类完全形式的非线性边值问题解的存在性及多重性
  • 批准号：
    11661071
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    地区科学基金项目
抽象时滞发展方程周期解的存在性及渐近性态
  • 批准号：
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  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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