非均匀噪声环境下阵列误差校正及波达方向估计方法研究

Uncertainties are inevitable in antenna arrays and hence, the problem of direction-of-arrival (DOA) estimation in the presence of uncertainties is a research focus in the array signal processing community. Different from the conventional techniques for array calibration and DOA estimation under uniform noise, this project focuses on the problem of DOA estimation in the presence of uncertainties as well as nonuniform noise. It is known that in the nonuniform noise case the subspace cannot be directly obtained via the Eigendecomposition of the array covariance matrix. Moreover, the source DOAs cannot be directly estimated by using traditional subspace-based methods. To tackle these problems, in this project we shall investigate the problem of subspace estimation in nonuniform noise. On the other hand, we shall investigate how to calibrate the array and estimate the DOAs based on the estimated subspace. By studying the key issues involved, we shall propose effective methods for array calibration and DOA estimation, which can not only breakthrough the uniform noise limitation in conventional calibration algorithms but also enhance the ability of the array in DOA estimation. The anticipated output of this project will enrich the theory of array signal processing, build the framework of array calibration and DOA estimation in nonuniform noise, and improve the performance of array systems in source detection and localization.

误差是阵列天线中一个不可避免的问题，因此当阵列存在误差时的波达方向（DOA）估计一直是阵列信号处理领域的一个研究热点。与传统均匀噪声环境下的阵列误差校正及DOA估计不同，本项目研究非均匀噪声环境下阵列存在误差时的DOA估计方法。在非均匀噪声环境下，直接对阵列协方差矩阵进行特征分解来估计子空间的方法将失效。再者，当阵列存在误差时，无法直接利用传统子空间方法估计DOA。针对这些问题，本项目一方面探索非均匀噪声环境下阵列存在误差时的子空间估计方法，另一方面探索如何利用估计的子空间进行阵列误差校正及DOA估计。通过对这两方面的相关关键问题的深入研究，提出有效的阵列误差校正及DOA估计方法，从而突破传统阵列误差校正技术对均匀噪声的限制，提升存在误差的阵列DOA估计能力。项目预期成果将丰富阵列信号处理理论，建立非均匀噪声环境下阵列误差校正及DOA估计方法基本框架，提高阵列系统的目标检测定位性能。

当阵元噪声功率不一致时，阵列协方差矩阵特征分解后无法准确得到信号子空间，从而导致DOA估计方法性能下降。针对该问题的现有研究成果主要局限于理想阵列或完全校正的阵列中，难以满足实际应用提出的误差鲁棒性要求。为此，本项目重点研究了非均匀噪声环境下阵列误差校正及DOA估计方法，其中包括：（1）非均匀噪声环境下阵列信号子空间估计方法，（2）非均匀噪声环境下阵列误差校正及DOA估计方法。.针对非均匀噪声环境下的DOA估计问题，我们提出了基于最小二乘准则及最大似然原理的子空间及噪声协方差矩阵迭代估计算法，这两种方法在迭代过程中可以得到参数估计的闭式解。我们也发现，非均匀噪声下的无噪协方差矩阵的估计可以建模成矩阵补全或者低秩矩阵分解的问题，通过松弛优化方法可以得到该协方差矩阵的估计值，从而可以利用传统子空间方法估计信源方位。.研究发现，当入射信号不相关时无噪协方差矩阵的对角元素相等，利用该特性我们提出直接将阵列的协方差矩阵对角元素置零，再对该矩阵进行特征分解即可得到信号子空间和噪声子空间，从而可以利用子空间方法进行DOA估计。当信号源相关时，我们提出了一种基于半正定规划（SDP）的阵元噪声功率估计方法。该方法可直接得到噪声协方差矩阵的估计值，从而可以将阵列协方差矩阵中的噪声分量剔除，避免非均匀噪声对子空间及DOA估计的影响。.针对阵列同时存在非均匀噪声和互耦误差的DOA估计问题，我们提出先利用ILSSE算法进行子空间估计，再利用均匀线阵互耦矩阵的Toeplitz结构特点推导出DOA估计的空间谱函数。此外，针对部分校正阵列中非均匀噪声与阵列幅相误差共存的情况，我们提出了两种适应于非相关信号及相关信号的DOA估计方法。.本项目对非均匀噪声环境下存在误差的阵列子空间估计方法进行了深入研究，提出了有效的同时适用于均匀噪声和非均匀噪声的信号子空间估计方法。所提出的方法可以扩大现有子空间类DOA估计方法的适用范围，并且提高了阵列误差校正技术及DOA估计方法的实用价值。

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