复杂衍生品定价的新型拉氏变换方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11671323
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    马敬堂
  • 依托单位：
    西南财经大学
  • 学科分类：
    A0603.经济数学与金融数学
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2020-12-31

项目摘要

Laplace transform method is one of the effective methods for option pricing problems. But this class of Laplace transform methods cannot be applied to some complex models and lack of convergencer rate theory. The aim of this project is to develop a new class of Laplace transform methods (hybrid of Laplace transform methods and finite difference methods). This new method can solve more general model derivative pricing problems and its implementation is easy and accurate. In this project, we study the new Laplace transform methods for American option pricing and exotic option pricing problems under complex models (jump diffusion models, regime-switching models, volatility models and fractional order models etc). We study the theory of convergence rates for this new method and apply it to the extended derivative pricing problems - stock loans.
对于期权定价问题，拉氏变换方法是非常有效的方法之一，然而该类方法对于某些复杂模型不适用，而且该类算法缺少收敛阶理论。本项目拟研究一类新型拉氏变换方法（拉氏变换方法与差分方法混合），该类方法能够解决更一般模型下的衍生品定价问题，同时算法非常简单有效，并且可以保持算法的精度。本项目拟研究该类新型拉氏变换方法求解跳跃模型、状态转换模型、波动率模型、分数阶模型等复杂模型下的美式期权定价和奇异期权定价问题；研究该算法的收敛阶理论；应用该类算法求解股票抵押贷款产品的定价问题。

结项摘要

对于期权定价问题，拉氏变换方法是非常有效的方法之一，该类方法对于某些复杂模型尚需进一步研究，而且该类算法缺少收敛阶理论。本项目拟研究期权定价拉氏变换方法的收敛阶理论，并研究跳跃模型、状态转换模型、分数阶模型等复杂模型下的期权定价、股票抵押贷款产品的定价、最优投资等问题。本项目证明了期权定价拉氏变换方法的收敛阶，对于美式期权设计了一类新型拉氏变换方法并克服了传统方法的不足，研究了巴拉期权和巴黎期权定价的拉氏变换方法，并对股票抵押贷款定价、一类违约模型的期权定价、最优投资等问题做了拓展研究。

项目成果

期刊论文数量（22）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Dual control Monte-Carlo method for tight bounds of value function under Heston stochstic volatility model
Heston随机波动率模型下价值函数紧界的双控制蒙特卡罗方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    European Journal of Operational Research
  • 影响因子：
    6.4
  • 作者：
    Jingtang Ma;Wenyuan Li;Harry Zheng
  • 通讯作者：
    Harry Zheng
Laplace bounds approximation for American options
美式期权的拉普拉斯界限近似
  • DOI：
    10.1017/s0269964820000492
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Probability in the Engineering and Informational Sciences
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Jingtang Ma;Zhenyu Cui;Wenyuan Li
  • 通讯作者：
    Wenyuan Li
Fast Laplace transform methods for the PDE system of Parisian and Parasian option pricing
Parisian 和 Parasian 期权定价 PDE 系统的快速拉普拉斯变换方法
  • DOI：
    10.1007/s11425-020-1777-1
  • 发表时间：
    2021-07
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Jingtang Ma;Zhiqiang Zhou
  • 通讯作者：
    Zhiqiang Zhou
Convergence rates of the numerical methods for the delayed PDEs from option pricing under regime switching hard-to-borrow models
制度转换难借模型下期权定价延迟偏微分方程数值方法的收敛率
  • DOI：
    10.1080/00207160.2019.1685663
  • 发表时间：
    2020-11
  • 期刊：
    International Journal of Computer Mathematics
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Jingtang Ma;Yong Chen
  • 通讯作者：
    Yong Chen
Least-squares Monte-Carlo methods for optimal stopping investment under CEV models
CEV 模型下最优停止投资的最小二乘蒙特卡罗方法
  • DOI：
    10.1080/14697688.2020.1736325
  • 发表时间：
    2020-04
  • 期刊：
    Quantitative Finance
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Jingtang Ma;Zhengyang Lu;Wenyuan Li;Jie Xing
  • 通讯作者：
    Jie Xing

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其他文献

Moving collocation methods for time fractional differential equations and simulation of blowup
时间分数阶微分方程的移动配置方法及爆炸模拟
  • DOI：
    10.1007/s11425-010-4133-1
  • 发表时间：
    2011-01
  • 期刊：
    Science In China, Series A: Mathematics, Physics, Astronomy
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马敬堂;姜英军
  • 通讯作者：
    姜英军
带插值的自适应网格重构算法求解带移动热源的反应扩散方程的理论分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学A辑:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马敬堂;姜英军
  • 通讯作者：
    姜英军

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马敬堂的其他基金

Rough随机波动率模型的金融应用及算法研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    52 万元
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    面上项目
自适应移动网格方法模拟有限时间爆破解的理论研究和应用
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    11171274
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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