有限维动力系统可积的代数、几何与拓扑性质
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:10671123
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:17.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0301.常微分方程
- 结题年份:2009
- 批准年份:2006
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2007-01-01 至2009-12-31
- 项目参与者:刘其林; 陈诚; 曹金龙; 刘飞; 吕廷华;
- 关键词:
项目摘要
本项目研究的主要内容是常微分方程和黎曼流形上Hamilton系统的可积性,以及与之相关的代数、几何和拓扑性质。具体为常微分方程在退化奇点邻域解析可积和光滑可积的判定和分类,多项式Foliation的代数曲线的次数、数目和分类以及与可积性的关系,具有Liouville首次积分的全纯Foliation的分类等。关于黎曼流形上Hamilton系统的可积性,主要研究在Liouville意义下的正交分离可积、以及与由黎曼度量确定的Killing张量空间的不变量之间的本质联系。黎曼流形上具有正拓扑熵或正测度熵的解析Liouville可积Hamilton流的存在性,以及光滑Liouville可积Hamilton流的动力学。
结项摘要
项目成果
期刊论文数量(15)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(1)
专利数量(0)
Darboux theory of integrability in Cn taking into account the multiplicity
考虑多重性的 Cn 中的可积性达布理论
- DOI:10.1016/j.jde.2008.07.020
- 发表时间:2009-01
- 期刊:Journal of Differential Equations
- 影响因子:2.4
- 作者:张祥;J. Llibre
- 通讯作者:J. Llibre
Dynamics of the Lorenz system having an invariant algebraic surface
具有不变代数面的洛伦兹系统的动力学
- DOI:10.1063/1.2767007
- 发表时间:2007-08-01
- 期刊:JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS
- 影响因子:1.3
- 作者:Cao, Jinlong;Zhang, Xiang
- 通讯作者:Zhang, Xiang
Analytic normalization of analytic integrable systems and the embedding flows
解析可积系统的解析归一化和嵌入流程
- DOI:10.1016/j.jde.2008.01.001
- 发表时间:2008-03
- 期刊:Journal of Differential Equations
- 影响因子:2.4
- 作者:张祥
- 通讯作者:张祥
Limit cycles coming from the perturbation of 2-dimansional centers of vector fields in R3
来自 R3 中向量场二维中心扰动的极限环
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:Dynamic Systems and Applications
- 影响因子:--
- 作者:张祥;J. Llibre;Jiang Yu
- 通讯作者:Jiang Yu
The topological structure of the Rabinovich system having an invariant algebraic surface
具有不变代数面的拉宾诺维奇系统的拓扑结构
- DOI:10.1088/0951-7715/21/2/002
- 发表时间:2008-02
- 期刊:Nonlinearity
- 影响因子:1.7
- 作者:Cheng Chen;张祥;Jinlong Cao
- 通讯作者:Jinlong Cao
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- 通讯作者:杨晓兰
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- 发表时间:--
- 期刊:工程科学学报
- 影响因子:--
- 作者:付强;张祥;赵民;张春华;贺威
- 通讯作者:贺威
其他文献
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