关于迷向测度 Lp Loomis-Whitney 不等式的解析不等式研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11626115
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    黄卿中
  • 依托单位：
    嘉兴学院
  • 学科分类：
    A0108.整体微分几何
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2017-12-31

项目摘要

The project is based on the Lp Loomis-Whitney inequality for isotropic measures established by the applicant and his collaborator in 2016. The purpose of the project is to establish its corresponding analytic inequality, called Lp Gagliardo-Nirenberg inequality for isotropic measures, by using the modern tools of the Lp convexification of level sets, mass transportation, integral transformation etc. Furthermore， we will study how to define a reasonable notion of Lp capacity for isotropic measures to split the Lp Loomis-Whitney inequality for isotropic measure. In addition, the various extensions of the Lp Loomis-Whitney inequality for isotropic measures, such as in dual Brunn-Minkowski theory, in complex vector spaces, and for intrinsic volumes, will also be investigated.
本项目基于申请人及其合作者在 2016年建立的关于迷向测度的 Lp Loomis-Whitney 不等式。本项目的目标是综合运用水平集的 Lp 凸化、质量迁移、积分变换等现代分析工具，来建立其相应的解析不等式即关于迷向测度的 Lp Gagliardo-Nirenberg 不等式。进一步，我们将研究如何定义合理的关于迷向测度的 Lp 容量来分割关于迷向测度的 Lp Loomis-Whitney 不等式。此外，本项目还着眼于关于迷向测度 Lp Loomis-Whitney 不等式在对偶 Brunn-Minkowski 理论，在复向量空间上，在内蕴体积方面的的各种拓展。

结项摘要

本项目侧重于几何不等式及其相应解析不等式的研究。 在解析不等式方面，我们建立了关于迷向测度的 Lp Gagliardo-Nirenberg-Zhang 不等式，Ball 不等式的解析不等式，以及刻画了仿射意义下最小Orlicz-Sobolev 范数。在几何不等式方面，我们建立了复 Lp Loomis-Whitney 不等式，探讨了Lp 带体、Wulff 型及其相应极体的投影截面问题。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The functional version of the Ball inequality
Ball 不等式的函数版本
  • DOI：
    10.1090/proc/13660
  • 发表时间：
    2017-05
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Qingzhong Huang;Ai-Jun Li
  • 通讯作者：
    Ai-Jun Li
A characterization of minimal Orlicz–Sobolev norms in the affine class
仿射类中最小 Orlicz–Sobolev 范数的表征
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2017.12.033
  • 发表时间：
    2017-12
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Qingzhong Huang;Ai-Jun Li
  • 通讯作者：
    Ai-Jun Li

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Ornstein-Uhlenbeck半群证明不等式的一些应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    应用数学与计算数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄卿中;何斌吾
  • 通讯作者：
    何斌吾

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

黄卿中的其他基金

凸几何分析中 Loomis-Whitney 型不等式的研究
  • 批准号：
    11701219
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    23.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码