拟齐次偏微分算子与亚椭圆边值问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10371099
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    钮鹏程
  • 依托单位：
    西北工业大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2006
  • 批准年份：
    2003
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2004-01-01 至2006-12-31

项目摘要

研究拟齐性偏微分方程在若干典型分布空间中的整体可解性；研究解在奇点（包括无穷远点）的性质及其和整体性质之间的关系；对拟齐次向量场系统建立Hardy型不等式及Pohozaev型恒等式等重要公式，并用于研究一类线性和非线性次椭圆边值问题的可解性，解的唯一延拓性及振荡性。这些内容属于偏微分方程领域的重要前沿课题，处于分析、几何、代数在高层次上的结合点，其研究有助于丰富和深化偏微分方程的普适理论，有助于进一步沟通和开拓数学各分支间的联系，具有重要的科学意义。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Semilinear degenerate evolutio
半线性简并进化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    原子霞, 钮鹏程
  • 通讯作者：
    原子霞, 钮鹏程
Hardy-Sobolev type inequalitie
Hardy-Sobolev 型不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩亚洲, 钮鹏程
  • 通讯作者：
    韩亚洲, 钮鹏程
A note on a geometric maximum
关于几何最大值的注释
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩军强, 钮鹏程
  • 通讯作者：
    韩军强, 钮鹏程
p－退化次椭圆不等方程弱解的不
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    发表于工程数学学报，23，5，796－800
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    窦井波,钮鹏程
  • 通讯作者：
    窦井波,钮鹏程
A Carleman estimate on groups
卡尔曼对群体的估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩军强;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程

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其他文献

Heisenberg群上奇异积分的Morrey估计及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    魏娜;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Holder正则性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钮鹏程;崔学伟
  • 通讯作者：
    崔学伟
Existence of solutions to the parabolic equation with a singular potential of the sobolev-hardy type
具有索博列夫-哈迪型奇异势的抛物方程解的存在性
  • DOI：
    10.1016/s0252-9602(12)60148-9
  • 发表时间：
    2012-09
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    韩军强;王永达;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和不确定原理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    系统科学与数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钮鹏程;王家林
  • 通讯作者：
    王家林
齐次群上带漂移项亚椭圆算子的全局Sobolev-Morrey估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    中国科学A辑:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钮鹏程;冯晓晶
  • 通讯作者：
    冯晓晶

其他文献

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钮鹏程的其他基金

向量场构成的退化偏微分方程的Hölder正则性
  • 批准号：
    11771354
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
带漂移向量场的平方和型退化椭圆偏微分方程的正则性
  • 批准号：
    11271299
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    65.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
退化椭圆偏微分方程的Morrey正则性与齐次群上的奇异积分方法
  • 批准号：
    10871157
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    27.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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