退化椭圆偏微分方程的Morrey正则性与齐次群上的奇异积分方法

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871157
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    钮鹏程
  • 依托单位：
    西北工业大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

由向量场构成的退化椭圆偏微分方程的正则性研究一直是偏微分方程理论中的热点。本项目将重点研究由向量场构成的，具有不连续系数的退化椭圆偏微分方程在由向量场诱导的拟距离下定义的非经典Morrey空间中的正则性。.本项目的主要创新之处是：揭示Morrey正则性与齐次群上奇异积分之间的联系，把正则性研究转化为齐次群上奇异积分及奇异积分与BMO函数的交换子在Morrey空间中的有界性研究。.本项目研究的退化椭圆偏微分方程来自多复变几何，次Riemann几何，流体力学，金融数学，电磁场，量子物理等科学领域。我们的研究将有助于更深入地了解退化椭圆偏微分方程的正则性，为研究退化椭圆偏微分方程的存在性，唯一性和相关非线性问题提供坚实的基础；与非交换调和分析在高层次上实现交叉；沟通与深化不同学科和不同数学分支之间的联系，相互推动和促进发展。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global compactness results for singular quasilinear elliptic problems with critical Sobolev exponents and applications
具有临界 Sobolev 指数的奇异拟线性椭圆问题的全局紧性结果和应用
  • DOI：
    10.1016/j.na.2009.01.176
  • 发表时间：
    2009-10
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Wang, Yongzhong;Guo, Qianqiao;Niu, Pengcheng
  • 通讯作者：
    Niu, Pengcheng
L-p ESTIMATES FOR WEAK SOLUTIONS TO NONLINEAR SUB-ELLIPTIC SYSTEMS RELATED TO HORMANDER'S VECTOR FIELDS
与 HORMANDER 向量场相关的非线性亚椭圆系统弱解的 L-p 估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Kyushu Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Niu, Pengcheng;Cui, Xuewei;Wang, Jialin
  • 通讯作者：
    Wang, Jialin
Optimal partial regularity for weak solutions of nonlinear sub-elliptic systems in Carnot groups
卡诺群非线性亚椭圆系统弱解的最优部分正则性
  • DOI：
    10.1016/j.na.2010.01.048
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Niu, Pengcheng;Wang, Jialin
  • 通讯作者：
    Wang, Jialin
Heisenberg群上奇异积分的Morrey估计及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    魏娜;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
Some theorems on existence and uniqueness of fixed points for decreasing operators
递减算子不动点的存在性和唯一性的一些定理
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2009.01.014
  • 发表时间：
    2009-05
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Niu, Pengcheng;Guo, Qianqiao
  • 通讯作者：
    Guo, Qianqiao

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其他文献

Maximum principles of nonhomog
非同调的最大原理
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 作者：
    刘海峰;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
Existence of a fixed point for
存在不动点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭千桥;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
Some Hardy-type inequalities f
一些 Hardy 型不等式 f
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
    钮鹏程;陈艳霞, 韩亚洲
  • 通讯作者：
    陈艳霞, 韩亚洲
Nontrivial solutions for a cla
类的重要解决方案
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘海峰;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程
A Carleman estimate on groups
卡尔曼对群体的估计
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩军强;钮鹏程
  • 通讯作者：
    钮鹏程

其他文献

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向量场构成的退化偏微分方程的Hölder正则性
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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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