函数逼近论中的某些极值问题与调和分析中的收敛问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771016
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    刘永平
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

本项目研究欧几里德空间中紧集或非紧集（如单位球面S^d、单位球体B^d、方体 I^d 以及全空间R^d等等）上各种光滑函数类的线性和非线性逼近问题，其中包括相关宽度、m-项逼近等线性和非线性最佳逼近、宽度，以及最佳线性的和包括贪婪算法等在内的非线性的算法构造等问题；同时研究单位球面上的这些光滑函数类上的函数空间、函数展开、函数空间上各种积分算子等调和分析问题。上述问题的研究有着深刻的实际意义和应用背景，是当今重要的研究方向之一。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（27）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
周期可微函数类和卷积函数类在L_q尺度下的相关n-宽度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘永平;杨唯
  • 通讯作者：
    杨唯
The Jackson Inequality for the Best L-2-Approximation of Functions on [0,1] with the Weight x
权重为 x 的 [0,1] 上函数的最佳 L-2 逼近的 Jackson 不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高等学校计算数学学报(英文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li, Jian;Liu, Yongping
  • 通讯作者：
    Liu, Yongping
Estimations of the remainder of spherical harmonic series
球谐级数余数的估计
  • DOI：
    10.1017/s030500410800131x
  • 发表时间：
    2008-07
  • 期刊：
    J. Math. Anal. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Dai, Feng;Chang, Xirong;Wang, Kunyang
  • 通讯作者：
    Wang, Kunyang
The sharp Jackson inequality in the space L (2) on the segment [-1,1] with the power weight
具有幂权重的线段 [-1,1] 上空间 L (2) 中的尖锐 Jackson 不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    PROCEEDINGS OF THE STEKLOV INSTITUTE OF MATHEMATICS
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Ivanov, V. I.;Chertova, D. V.;Liu Yongping
  • 通讯作者：
    Liu Yongping
Relative average widths of Sobolev spaces in L-2(R-d)
L-2(R-d) 中 Sobolev 空间的相对平均宽度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Analysis Mathematica
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Liu Yongping;Xiao Weiwei
  • 通讯作者：
    Xiao Weiwei

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其他文献

非圆齿轮三维齿面误差测量技术研究
  • DOI：
    10.16578/j.issn.1004.2539.2019.08.009
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    2019
  • 期刊：
    机械传动
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘永平;邓海青;廖福林;董长斌;许杰
  • 通讯作者：
    许杰
半实轴上带广义Laguerre权的L2空间的精 确Jackson不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    中国科技论文在线精品论文
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙环;刘永平
  • 通讯作者：
    刘永平
The Best m-Term One-Sided Approximation of Besov Classes by the Trigonometric Polynomials
Besov类的三角多项式最佳m项单边逼近
  • DOI：
    10.4236/apm.2012.23025
  • 发表时间：
    2012-05
  • 期刊：
    Advances in Pure Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李仁所;刘永平
  • 通讯作者：
    刘永平
各向异性Soboblev及Besov类的平
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报(中文版)，50:5(2007)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨柱元;杨宗文;刘永平
  • 通讯作者：
    刘永平
响应面法和正交设计优化树莓黄酮提取工艺的比较
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    食品研究与开发
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨静;刘永平;王茜
  • 通讯作者：
    王茜

其他文献

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刘永平的其他基金

高维问题和无穷维问题的构造性算法与信息复杂度
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    面上项目
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  • 项目类别：
    面上项目
函数逼近论中的某些极值问题
  • 批准号：
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    面上项目
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  • 项目类别：
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逼近论中的极值问题与调和分析中的收敛问题
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
函数逼近与最优算法
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    18901005
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  • 资助金额：
    1.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 项目类别：
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相似海外基金

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  • 财政年份：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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