尖峰孤立子与紧孤立子方程的适定性散射及动力学分析

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771088
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    田立新
  • 依托单位：
    江苏大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

本项目研究新型水波方程DGH方程的初值问题的适定性、散射理论及反散射理论、尖峰孤立子理论；研究线性非线性色散Degasperis-Procesi（简称L/N DP）方程的初值问题的适定性、奇性解及blow-up理论；研究K(m,n)型方程紧孤立子解的卷积变换下的Cauchy问题、稳定性理论，研究扰动K(m,n)型方程初值问题的适定性及其与K(m,n)型方程解的极限关系。研究具有粘性、对流、伸缩关系的b族的水波结构及非线性平衡关系。研究尖峰孤立子与紧孤立子之间以及它们与通常孤立波解的关系。建立尖峰孤立子和紧孤立子理论。在粘性影响下研究水波方程的尖峰孤立子和紧孤立子斑图动力学。获取它们的边界控制下的稳定性和最优解的存在性。理论与数值分析相结合，发展它们的解、散射和反散射理论、稳定性理论及斑图动力学。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（61）
专著数量（1）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global existence and blow-up phenomena for the peakon b-family of equations
Peakon b 方程族的整体存在性和爆炸现象
  • DOI：
    10.1512/iumj.2008.57.3213
  • 发表时间：
    2008-08
  • 期刊：
    Indiana University Mathematics Journal
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Liu, Yue;Tian, Lixin;Gui, Guilong
  • 通讯作者：
    Gui, Guilong
On the Cauchy problem for the generalized shallow water wave equation
广义浅水波动方程的柯西问题
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2008.07.006
  • 发表时间：
    2008-10
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Tian, Lixin;Gui, Guilong;Liu, Yue
  • 通讯作者：
    Liu, Yue
Global Existence of Solutions to the Modified Camassa-Holm Shallow Water Equation
修正Camassa-Holm浅水方程解的整体存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    International Journal of Nonlinear Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Pin Zhang
  • 通讯作者：
    Pin Zhang
On the Weak Solution to the General Shallow Water Wave Equation
关于一般浅水波浪方程的弱解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    International Journal of Nonlinear Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lixin Tian;Lele Chen
  • 通讯作者：
    Lele Chen
Single TravelingWave Solutions to Family Equation
族方程的单行波解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    International Journal of Nonlinear Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Changxing Wu;Chunxiang Feng
  • 通讯作者：
    Chunxiang Feng

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其他文献

碳交易驱动下的政企碳减排演化博弈分析
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    田立新
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    盛永祥
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
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    --
  • 作者：
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    田立新;封录
  • 通讯作者：
    封录

其他文献

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田立新的其他基金

基于大数据的微观宏观行为综合分析
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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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非线性薛定谔方程的斑图竞争选择演化
  • 批准号：
    10071033
  • 批准年份：
    2000
  • 资助金额：
    13.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
耗散孤立波系统图动力学中时空混沌的研究
  • 批准号：
    19601020
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    4.2 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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  • 财政年份：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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