Représentations des algèbres et algèbres amassées

代数和代数积累的表示

基本信息

批准号：
RGPIN-2016-03692
负责人：
Assem, Ibrahim
金额：
$ 1.97万
依托单位：
Université de Sherbrooke
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2018
资助国家：
加拿大
起止时间：
2018-01-01 至 2019-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=644239
关键词：
Repr sentations des alg bres

项目摘要

Représentations des algèbres et algèbres amassées**Ce projet comporte deux volets, étroitement liés entre eux:**(a) La théorie des représentations des algèbres associatives de dimension finie: La forme moderne de la théorie remonte aux années 1930, quand E. Noether a montré qu'on pouvait penser aux représentations comme étant des modules. C'est ainsi que nous essayons de caractériser une algèbre par des propriétés de la catégorie de modules sur cette algèbre. La théorie a connu un développement rapide depuis les années 1970 grâce aux travaux d'Auslander, Reiten, Gabriel, Ringel et autres. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie:**1. Les invariants homologiques des modules et des algèbres.**2. Les catégories de modules d'algèbres définies par leurs propriétés homologiques.**3. La théorie de l'inclinaison.**(b) Les algèbres amassées: Depuis leur introduction par Fomin et Zelevinsky il y a environ 15 ans, ces algèbres se sont avérées être un objet central en mathématiques, et leur étude est liée de près à des problèmes de combinatoire, de géométrie et de physique mathématique. Leur catégorification par Buan, Marsh, Reineke, Reiten, Todorov et autres a révélé des liens profonds avec la théorie des représentations des algèbres, en particulier avec la théorie de l'inclinaison. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie:**1. Les liens avec la théorie des représentations des algèbres.**2. L'étude des algèbres amassées obtenues par des triangulations de surfaces.**3. Le calcul effectif des variables amassées.** **

世界舞台上的支持者的沟通，以及世界舞台上的亲统治：1930年，世界经纪人的亲群岛和世界的亲群落。 catégoriede模块sur cettealgèbre。 Lathéoriea Connu undéveloppementRapide depuis lesannées1970年Grâceaux travaux d'Auslander，Reiten，Gabriel，Ringel et autres。 nous nousintéressonssurtout - 3 Sous-Domaines delaThéorie：** 1。 Les不变式同源物des模块和desalgèbres。** 2。 Lescatégoriesded'AlgèbresDéfiniespar leurspropriétés同源物。** 3。 LaThéoriede l'pandinaison。 Géométrieet de physiqueMathématique。 LeurCatégorificationPar Buan，Marsh，Reineke，Reiten，Todorov et AutresrévélédesLienens Profonds Avec avec avec the 3 Sous-Domain的机构：** 1。第三代“感谢”的机构** 2。 “感谢“三角”的机构是“感谢”的主要因素。** 3。 “感谢”的机构是“感谢”的主要因素。****