Infinite antichains in small permutation classes

小排列类中的无限反链

• 批准号: 2448505
• 金额: --
• 依托单位: The Open University
• 依托单位国家: 英国
• 项目类别: Studentship
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 英国
• 起止时间: 2020 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gtr.ukri.org/projects?ref=studentship-2448505
• 关键词: Infinite; antichains; small; permutation; classes

For a general background to pattern avoiding permutation classes, see Vatter's recent survey. In the study of permutation classes, a famous result due to Marcus and Tardos asserts that limsupn in vcn is bounded by a constant, where cn denotes the number of permutations of lengths n in a given class. The smallest upper bound is the upper grown rate, and it remains an open problem in general whether n vcn has a true limit (th growth rate of the class. In two important papers, Vatter 2 and 3 classifies all possible growth rates of permutation classes below = 2.30522. Central to the study, and causing considerable trouble, is the appearance of infinite antichains inside some permutation classes. This PhD proposal concerns well quasi ordered permutation classes i.e. those that do not contain infinite antichains in the range below growth rate 4.

有关模式避免排列类的一般背景，请参阅 Vatter 最近的调查。在排列类的研究中，Marcus 和 Tardos 提出的一个著名结果断言 vcn 中的 limsupn 受常数限制，其中 cn 表示给定类中长度为 n 的排列数。最小的上界就是增长率的上限，n vcn 是否有一个真正的极限（th 类的增长率）一般来说仍然是一个悬而未决的问题。在两篇重要论文中，Vatter 2 和 3 对排列类的所有可能的增长率进行了分类下面= 2.30522。这项研究的核心并造成相当大的麻烦，是在某些排列类中出现无限反链。这个博士提案涉及良好的准有序排列类，即那些不包含无限的排列类。反链在低于增长率4的范围内。