境界型メッシュフリー法を用いた二層構造材料の界面近傍における劣化推定に関する研究

无边界网格法两层材料界面附近劣化估计研究

基本信息

批准号：
22K04277
负责人：
古川陽
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K04277/
关键词：
基本解近似解法弾性波動半無限領域層構造

项目摘要

当該年度は，弾性体-剛体から成る二層構造材料に対する弾性波動問題を対象に，基本解近似解法の開発を行った．弾性体-剛体から成る二層構造材料のモデル化として，弾性体による半無限領域を考え，その境界に変位固定の境界条件を用いることで実現した．本研究の解析手法である基本解近似解法は，メッシュフリー型の数値シミュレーション手法である．この方法では，対象とする問題の基本解の線形結合を用いて近似解を表現する．近似に用いる係数は，境界条件を用いて決定される．基本解近似解法では，基本解の選点を境界上に，源点を解析領域の補領域に配置する．このような配置方法により，基本解の特異性によって生じる数値計算上の悪影響を避けることが可能となり，比較的容易に解析を実現することができる．一方で，近似解の表現に用いる基本解の選点と源点の数および位置の設定には任意性があり，近似解の精度にも影響を及ぼす．また，本研究で取り扱うような半無限領域では，無限長の境界，無限領域の補領域を考慮する必要があるため，選点および源点の配置の決定は，より複雑となる．このような理由から，実際に推定手法を開発する前段階として，これらの影響を把握することが必要不可欠である．以上のような理由から，当該年度は弾性体の半無限領域を対象に，2次元面外波動問題に対する基本解近似解法における選点および源点の配置による影響について，実際に数値計算を行いその傾向を調べた．加えて，適用範囲の拡大を目的に，異方性材料を対象とした基本解近似解法の開発も行った．

今年，我们开发了一种由弹性体和刚体组成的两层材料的弹性波问题的基本解近似方法。为了对由弹性体和刚体组成的两层材料进行建模，我们考虑了由弹性体组成的半无限区域，并通过在边界处使用固定位移边界条件来实现这一点。本研究采用的分析方法是基本解近似法，是一种无网格数值模拟方法。在该方法中，使用目标问题的基本解的线性组合来表达近似解。近似中使用的系数是使用边界条件确定的。基本解近似法中，基本解的搭配点放置在边界上，源点放置在分析区域的互补区域中。这种排列方法可以避免由于基本解的奇异性对数值计算带来的负面影响，并且使得分析比较容易实现。另一方面，用于表达近似解的基本解的搭配点和源点的数量和位置是任意的，这也影响近似解的精度。另外，在本研究处理的半无限区域中，需要考虑无限长度边界和无限区域的互补区域，因此确定搭配点和源点的位置变得更加复杂。由于这些原因，在实际开发估计方法之前了解这些影响至关重要。基于上述原因，本财年我们针对二维平面外波问题基本解近似法中搭配点和源点排列的影响，针对半无限区域进行了实际数值计算。我们研究了弹性体的趋势。此外，为了扩大应用范围，我们还开发了各向异性材料的基本解近似方法。