屈折波およびガイド波を伴う波動伝播に対する漸近解析に基づく散乱理論

基于折射波和导波波传播渐近分析的散射理论

基本信息

批准号：
22K03390
负责人：
門脇光輝
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Shiga Prefecture
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

既に磯崎洋氏(筑波大)と渡邊道之氏(岡山理科大)との共同研究として、研究対象の１つとして掲げたNeumann型境界条件(自由境界)付きの3次元半無限領域における等方弾性波動伝播(地震波などのモデル)に散乱体を仮定した場合に対して散乱波の漸近形が自由波(P波、SV波、SH波)由来の3種類の3次元球面とガイド(R波・レイリー波)波由来の2次元球面波の線形結合(各散乱波が四方八方に伝播することを意味する)で記述できることを誤差評価を込めて得ていた(昨年度に論文として投稿を行い、minor revision の指示を受け、その指示に従った修正を行い再提出した)。この成果から境界から離れた領域での散乱現象はP波由来とS(SV＋SH)波由来それぞれの３次元散乱波が支配的であり、境界付近ではSH波由来の３次元散乱波とR波由来の２次元散乱波が支配的であることが判明した。このことから境界から離れた領域と境界付近とで放射条件を別途設定することが適切であるとの決論に至り、それぞれの領域における散乱波を反映したSommerfeld型の放射条件を軸に設定した。ただし、散乱波の一意性を保証するためには、それを補う条件も必要とした。このことはR波が現れない場合(3次元全領域に対して散乱体を仮定する)の等方弾性波散乱に対する放射条件であるKapradzeの放射条件と呼ばれる条件を考慮すると妥当なものである(以上は磯崎氏と渡邊氏との協議に基づく)。なお、この結果は昨年度において口頭発表(2件)の形で公表した。

具有诺伊曼型边界条件（自由边界）的 3D 半无限域中的各向同性已被提议作为与 Hiroshi Isozaki（筑波大学）和 Michiyuki Watanabe（冈山理科大学）联合研究的研究课题之一。假设散射体用于弹性波传播时的散射波形式（地震波等模型）是三种源自自由波的三维球面波（P波、SV波、SH波）和源自导波的二维球面波（R波、瑞利波）的线性组合（每个散射波在所有方向）可以用误差评估来描述它（这意味着它意味着我收到了修改说明，根据这些说明进行了更正，然后重新提交）。结果表明，远离边界区域的散射现象以P波和S(SV+SH)波产生的三维散射波为主，而在边界附近则以SH波和S(SV+SH)波产生的三维散射波为主。发现R波占主导地位。由此得出的结论是，应该对远离边界的区域和靠近边界的区域分别设置辐射条件，并将每个区域中反射散射波的索末菲式辐射条件设置为轴。但为了保证散射波的唯一性，还需要补充条件。考虑到所谓的Kapradze辐射条件，即R波不出现时各向同性弹性波散射的辐射条件（假设散射体遍及整个三维区域），这是合理的。矶崎新和渡边先生）。去年的结果以口头报告的形式公布（2次报告）。