電気流体力学に関連する界面現象の数値解析的研究

电流体动力学相关界面现象的数值分析研究

基本信息

批准号：
22K03910
负责人：
山本恭史
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kansai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究課題では，界面を含む電気流体力学のための新しい数値解析手法を提案し，これまで経験的にしか扱われてこなかった現象について，モデルを用いない直接数値解析により，物理の解明を目的とする．具体的には，界面を含む混相流体の数値解析手法であるFront-tracking法と，電場解析に境界要素法を組み合わせることで，これまでにない高精度に界面近傍の電気力を表せる，数値解析手法を開発することである．本研究で行うことの1つ目は，電場を境界要素法で扱うこと（Electric Boundary Element Method）と，混相流をFront-tracking法で扱うこと（Multiphase Front-tracking Method）を合体した，新しいシミュレーター（EBE-MFT simulator）の開発である．初年度はこのオリジナルの電気流体力学シミュレーターの開発に注力した．境界要素法による解と発散定理による厚みの無い面での情報，それを流体計算に反映させる方法など，数学的・物理的に本質を表現し得る手法を検討し，コードを作成した．特に，境界要素法で必要な特異点を含む積分について，精度の悪い数値積分ではなく，発散定理などを利用して解析的に積分できる公式を導出し，高精度な計算を理論上可能にした．混相流シミュレーターの改良のために，テイラー気泡のシミュレーションの検証，濡れモデルの検証，マランゴニ対流の検証，シャープな界面の取り扱いについて検証した．開発したシミュレーターで電場中の液滴の挙動（理論解のあるシンプルな系）を計算し，液滴の形状変化の縦横比，内部循環流動などが再現できるかを検証した．残念ながら，理論と一致すべき点（液滴が真球形を保つ条件）が一致しておらず，数式とコードを再検証中である．

在这个研究项目中，我们提出了一种新的包括界面在内的电流体动力学数值分析方法，旨在通过不使用模型的直接数值分析来阐明迄今为止仅凭经验处理的现象的物理原理。具体来说，通过将包含界面的多相流体的数值分析方法Front-tracking法与电场分析的边界元法相结合，我们开发了一种可以用以下公式表示界面附近电力的数值分析方法：目标是开发一种前所未有的精度。我们在这项研究中要做的第一件事是创建一个新的模拟器，它将电场的电边界元方法和多相流的多相前沿跟踪方法（EBE-MFT模拟器）结合起来。第一年，我们专注于开发这款原创的电流体动力学模拟器。我们研究了可以用数学和物理方式表达本质的方法，例如使用边界元法的解法、使用散度定理的薄表面信息以及在流体计算中反映它们的方法，并创建了代码。特别是，对于边界元法中需要的奇点积分，我们推导出了允许使用散度定理等进行解析积分的公式，而不是使用精度较低的数值积分，这使得理论上的高精度计算成为可能。为了改进多相流模拟器，我们验证了泰勒气泡模拟、润湿模型、Marangoni 对流以及尖锐界面的处理。使用开发的模拟器，我们计算了电场中液滴的行为（具有理论解决方案的简单系统），并验证了是否可以再现液滴形状变化的纵横比和内部循环流动。不幸的是，应该与理论一致的点（液滴保持完美球形的条件）不匹配，我们正在重新审查数学公式和代码。