Growth and termination of earthquakes revealed by a stochastic source model

随机源模型揭示地震的增长和终止

• 批准号: 22K03782
• 负责人: 平野 史朗
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03782/
• 关键词: 断層運動; 震源過程; 確率微分方程式; 地震; 断層; 震源物理学; 破壊力学

先行プロジェクトで提案したモデルを、本計画での目標のために応用する方向性を模索した。具体的には、提案済みの確率微分方程式モデルを、断層の空間的な広がりにも対応させるため、確率偏微分方程式のレビューと、本モデルとの融合可能性についての議論を実施した。確率微分方程式を空間方向にも拡張したものは確率偏微分方程式と呼ばれ、地震学への応用以前に数学的にも困難の多い、挑戦的なテーマである。しかしその中には、ノイズ項と呼ばれるランダムな外力が時間的にも空間的にも広く分布するモデル化と、空間方向には局在するモデル化の2通りがある。これまで前者への拡張を検討しつつあったが、実は後者であっても、地殻中の弾性定数のランダム不均質を考慮すれば、多様で予測困難な断層挙動を（統計的には）説明できる可能性があることがわかった。また、確率微分方程式モデルに従う震源過程の多様性が、観測データに基づく震源過程逆解析の結果に見られる多様性とどの程度対応しているかを検証した。後者の解析結果は公開データベースに纏められているため、その統計量を抽出し、パラメトリックな分布でフィッティングしたところ、モデルが従うのと同じ確率密度関数に合うこと、しかしそのパラメタはやや異なることを示した。観測データから震源過程を逆解析する際には低周波透過フィルタを適用するため、多様な震源過程が持つ真の多様性に比べれば、分布には必ずバイアスが生じる。そして定性的には、そのバイアスによって上記のパラメタの違いが説明できることがわかった。

我们探索了将上一个项目中提出的模型应用于本项目目标的方法。具体来说，为了使所提出的随机微分方程模型与断层的空间扩展相兼容，我们回顾了随机偏微分方程并讨论了与该模型合并的可能性。在空间方向上扩展的随机微分方程称为随机偏微分方程，是一个具有挑战性的课题，在应用于地震学之前存在许多数学困难。然而，有两种类型的建模：一种是称为噪声项的随机外力在时间和空间上广泛分布，另一种是在空间方向上局域化。我们一直在考虑将其扩展到前者，但事实上，如果我们考虑到地壳弹性常数的随机异质性，即使后者也可以解释（统计上）多样化且难以预测的断层行为。这是可能的。我们还验证了根据随机微分方程模型的源过程的多样性在多大程度上对应于基于观测数据的源过程逆分析结果中观测到的多样性。后者的分析结果是在公共数据库中编译的，因此当我们提取统计数据并用参数分布拟合它们时，我们发现它们与模型拟合相同的概率密度函数，但参数显示略有不同。当从观测数据反分析震源过程时，应用了低频传输滤波器，因此与各种震源过程的真实分集相比，分布总是存在偏差。定性地，我们发现这种偏差可以解释上述参数的差异。