沼地予想とモジュライから探る究極理論の観測的性質

从沼泽猜想和模探索终极理论的观测性质

基本信息

批准号：
22K03601
负责人：
檜垣徹太郎
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

出版論文１本とプレプリント論文３本（すべて査読中）を執筆した。また、複数のオンラインと対面研究会に参加して研究成果を発表し、資料の集中を行った。出版論文については、超弦理論のモジュライ場の１つであるアクシオン場が、有限密度かつ有限磁場のときにつくるソリトン解（カイラルソリトン格子）の生成条件について議論した。もし生成がトンネル効果のような核生成を通じて起こるとすると、理論の上限カットオフスケール以上に大きな磁場や密度が必要で、一般には生成が難しいことが分かった。プレプリント論文については、超弦理論に備わっているモジュラーフレーバー対称性について現象論的応用に注目した。モジュラーフレーバー対称性は、超弦理論のモジュライ場がSL(2,Z)変換を受けるときに物質場がフレーバーごと変換される対称性で、理論全体を制御する。この対称性は、素粒子標準模型のクォークとレプトンのフレーバー構造をうまく説明するために、これまでに業界で使われた S4 やその２重被覆の S4' などの離散対称性を含むことが知られている。２つのプレプリント論文で、我々は S4 と S4' のモジュラー対称性を用いて、具体的にクォークとレプトンの質量（湯川結合）階層性を自然に実現する模型を構築した。なお「自然に」というのは、模型に存在するパラメータが全て同じ程度の大きさの意味である。残る１つのプレプリント論文では、モジュラーフレーバー対称性によって制御できるインフレーション模型を具体的に構築した。モジュラー対称性のおかげでモジュライ場のポテンシャルが平坦になりやすく、モジュライ場がインレーションを起こして宇宙を指数関数的に膨張させるエネルギーを長く供給しやすいことが分かった。

一篇已发表论文和三篇预印本论文的作者（均正在同行评审中）。此外，我们参加了多次在线和面对面的研究会议，展示了我们的研究成果，并集中了我们的材料。关于已发表的论文，我们讨论了当轴子场具有有限密度和有限磁场时，轴子场（弦理论的模场之一）创建的孤子解（手性孤子晶格）的生成条件。如果通过成核（例如隧道效应）进行生产，则需要比理论上限更大的磁场和密度，这使得生产通常很困难。在预印本论文中，我重点关注弦理论中固有的模块化风味对称性的现象学应用。模风味对称是当弦理论的模场进行SL(2,Z)变换时，材料场随每种风味进行变换的对称性，SL(2,Z)变换控制着整个理论。已知这种对称性包括离散对称性，例如 S4 及其双覆盖 S4'，它们已在工业中成功地解释了基本粒子标准模型中夸克和轻子的风味结构。在两篇预印本论文中，我们利用 S4 和 S4' 的模对称性来具体构建一个模型，自然地实现夸克和轻子的质量（汤川耦合）层次结构。请注意，“自然”意味着模型中存在的所有参数都具有相同的大小。在剩余的预印本论文中，我们专门构建了一个可以通过模块化风味对称性控制的膨胀模型。由于模对称性，模场的势趋于平坦，使得模场很容易引起暴胀，并长期提供能量使宇宙呈指数级膨胀。