Development of parallel solvers with spectral-like resolution for three-dimensional incompressible turbulence

开发具有类似光谱分辨率的三维不可压缩湍流并行求解器

基本信息

批准号：
21K11927
负责人：
岡本直也
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Aichi Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11927/
关键词：
乱流並列計算 DNS スペクトル法倍精度単精度非圧縮

项目摘要

乱流は乱れが強いことが本質であり，その強さを表すレイノルズ数が大きくなるほど，シミュレーションを行う際に扱う速度の大きさのスケール比が増大する。このことから，高レイノルズ数乱流ほど計算の精度がシミュレーション結果に与える影響が増大すると予想される。ただ，仮に影響があるとしても，どの程度のレイノルズ数から影響があるのか，どのくらいのシミュレーション時間から影響があるか，どの統計に影響があるかについての知見が，従来研究を調査しても必ずしも十分ではないと考えられる。本年度は，精度に関するものとして倍精度，単精度の違いをとりあげ，従来に開発済の乱流DNSの倍精度スペクトル法に加え，本年度は単精度スペクトル法のDNSコードを開発し，精度が乱流DNSの結果に与える影響を富岳上で評価した。対象とする乱流は周期境界条件下の3次元一様等方性乱流であり，小スケールを励起し続けるため大スケールにおける外力を negative viscosity により与えた。乱流におけるエネルギー散逸率やエンストロフィーの統計量(n次モーメントや空間的最大値)を調べたところ，低レイノルズ数乱流においては次数（n=1,2,...7）によらず(空間的最大値も含め)，倍精度・単精度の違いは小さかったが，レイノルズ数の大きい場合は，次数の低い統計は精度の影響が小さいが，次数の大きい統計は(空間的最大値も含め)，単精度DNSの結果は倍精度DNSの結果を過少評価する傾向があることがわかった。この結果は，乱流シミュレーションの際に，精度の違いに敏感な量を明らかにしている。したがって本年度の成果は，シミュレーションによって得られた統計のうち，何は信頼できて何は信頼できないかを知る上で重要である。また，精度の違いは計算コストにも大きな影響を与えることから，計算コストの知見を与えている点においても意義深いと考えられる。

湍流的本质是高度湍流，代表湍流强度的雷诺数越大，模拟时使用的速度比例就越大。由此可见，随着雷诺数湍流的增加，计算精度对模拟结果的影响也随之增加。然而，即使有影响，也并不总是可以获得关于它开始产生影响的雷诺数、模拟时间开始产生影响的时间以及它对哪些统计数据产生影响的知识，即使我们调查了以前的研究，认为这还不够。今年，我们将重点关注双精度和单精度在精度方面的区别。除了之前开发的用于湍流 DNS 的双精度谱方法外，今年我们还将开发单精度谱 DNS 代码，这将提高湍流 DNS 的准确性。在 Fugaku 上评估了对 DNS 结果的影响。目标湍流是周期性边界条件下的三维均匀各向同性湍流，为了继续激发小尺度，在大尺度上通过负粘性施加外力。当我们研究湍流中的能量耗散率和熵统计（n阶矩和空间最大值）时，我们发现在低雷诺数湍流中，无论阶数如何（n = 1, 2,...7） ,（包括空间最大值）、双精度和单精度差异很小，但对于大雷诺数，低阶统计量对精度的影响较小，但对于高阶统计量（包括空间最大值），单精度 DNS 结果与双精度 DNS 结果更相似。发现存在低估的倾向该结果揭示了一个对湍流模拟过程中精度差异敏感的量。因此，今年的结果对于了解哪些通过模拟获得的统计数据可靠、哪些不可靠非常重要。此外，由于精度的差异对计算成本有很大影响，因此它也被认为是重要的，因为它提供了对计算成本的洞察。