ＡｄＳ空間中の極小曲面の可積分構造に基づくゲージ／重力対応の検証

基于AdS空间最小曲面可积结构的规范/重力对应关系验证

基本信息

批准号：
17J07135
负责人：
束紅非
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J07135/
关键词：
ODE/IM対応 affine Toda GKP-弦 Wilson loop 非可換超対称ゲージ理論熱力学Bethe ansatz 方程式 SL(3) Chern-Simons higher spin SL(3) open Toda chain 極小面積 Toda field equation 可積分系 Bethe ansatz equation 散乱振幅結合領域

项目摘要

申請者は伊藤克司氏とともに、 Ar型のmodified affine Toda field equationと等価な線形微分方程式からBethe ansatz 方程式を導出しました。さらに、可積分系を特徴づける非線形方程式及び紫外極限の有効中心電荷を導きました。これを利用し、Ar型のmodified affine Toda field equationと対応する可積分系が特定でき、AdS空間中の極小曲面の解析への応用もできます。申請者はSong He氏とともにT-dual 変換を利用し、非可換超対称ゲージ理論を調べました。有限の結合領域において、非可換超対称ゲージ理論のグルーオン散乱振幅と通常のN=4 超対称ゲージ理論のグルーオン散乱振幅の違いは一つ位相しかないことを発見しました。さらに、我々はGKP-弦にT-dual変換して、非可換超対称ゲージ理論の強結合領域のWilson loop解を構成しました。申請者は共伊藤克司氏及びMarcos Marino氏とともに、ODE/IM対応を任意の多項式のpotentialを持つSchrodinger方程式の場合に拡張しました。我々はSchrodinger方程式の厳密量子周期が満たす熱力学Bethe ansatz(TBA)方程式を導きました。これらのTBA方程式はVorosのRiemann-Hilbert問題に解を与えます。厳密量子化条件を用い、我々のTBA方程式は量子力学のスペクトル問題を解く強力な方法となっています。申請者はChen-Te Ma氏とともに、SL(3) Chern-Simons 理論からSL(3)変換不変なSchwarzian理論を構成しました。このSL(3) Schwarzian理論はSL(3) open Toda chain という可積分系と双対していることを示しました。この論文は現在投稿中です。

申请人与Katsuji Ito先生一起从相当于Ar型修正仿射户田场方程的线性微分方程导出了Bethe ansatz方程。此外，我们还推导了表征可积系统和紫外极限下有效中心电荷的非线性方程。利用它，可以识别与Ar型修正仿射Toda场方程相对应的可积系统，也可以应用于AdS空间中极小曲面的分析。申请人与宋赫一起，利用T-对偶变换研究了非交换超对称规范理论。我们发现，在有限耦合区域，非交换超对称规范理论的胶子散射振幅与普通N=4超对称规范理论的胶子散射振幅之间的差异只有一个相位。此外，我们通过 T-对偶变换到 GKP 弦，构造了非交换超对称规范理论强耦合区域的 Wilson 环解。申请人与 Katsuji Ito 和 Marcos Marino 一起将 ODE/IM 支持扩展到具有任意多项式势的薛定谔方程的情况。我们导出了热力学 Bethe ansatz (TBA) 方程，该方程由薛定谔方程的精确量子周期所满足。这些 TBA 方程给出了 Voros 黎曼-希尔伯特问题的解。使用精确的量化条件，我们的 TBA 方程是解决量子力学中谱问题的强大方法。申请人与马陈特先生一起从SL(3)陈-西蒙斯理论构建了SL(3)变换不变施瓦茨理论。我们证明了这种 SL(3) Schwarzian 理论与称为 SL(3) 开放 Toda 链的可积系统是对偶的。目前该论文正在提交中。