A new approach to design of experiments by computational algebraic methods

计算代数方法设计实验的新方法

基本信息

批准号：
17K00048
负责人：
青木敏
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本課題は、計算代数手法を用いることで、応用統計学の重要な分野の1つである実験計画法における諸問題を解決することを目標としている。実験計画法における重要な問題の1つに、多因子計画の一部実施計画をどのように選ぶか、という問題がある。伝統的な実験計画法の理論は、因子の水準が2水準、3水準の場合のレギュラーな一部実施計画の構成法は整備されている一方で、一般的な設定における研究には未解決な側面が多い。本研究課題では、昨年度までに、計画上の指示関数を多項式関数として構成し、その性質を研究することにより、与えられた性質をもつ一部実施計画を与えられたイデアルの零点として導くための方法論を構築した。また、具体的な計算のための、準素イデアル分解を利用した代数計算の方法を提案し、具体的な計算を行った。今年度は、この方法論を、内側・外側配置の問題に応用した。内側・外側配置は、制御因子と誤差因子の区別がある実験計画法において、初期段階に用いられる計画であり、タグチメソッドの理論体系に組み込まれ、広く用いられている。標準的な方法では、内側配置と外側配置をともに直交表から選択した、直積型の配置が用いられる。本研究では、いずれも2水準の制御因子が6個、誤差因子が3個、という場合を想定して、代数計算により非直積型の計画を求め、その性質を研究した。本研究で得られたのは32個の実験点からなる従来の直積型配置の代わりとして、24個の実験点からなる非直積型配置であり、実験コストの削減という意味で大きな成果である。本研究では、この非直積型配置の性質と、実際のデータ解析の方法を明らかにした。

该项目的目标是利用计算代数方法解决实验设计中的各种问题，这是应用统计学的重要领域之一。实验设计中的重要问题之一是如何选择多因素设计的部分实施方案。虽然传统的实验设计理论提供了在存在两级或三级因素时构建常规部分执行设计的方法，但在一般情况下仍有许多方面的研究尚未解决。在这个研究项目中，通过将规划指令函数配置为多项式函数并研究其属性，我们将能够导出具有给定属性的部分实施计划作为给定理想的零点。我们还提出了利用拟素理想分解的代数计算方法进行具体计算，并进行了具体计算。今年，我们将这种方法应用于内部/外部放置问题。内/外配置是实验设计初期使用的一种设计，区分了控制因素和误差因素，并被纳入田口方法的理论体系中并得到广泛应用。标准方法使用笛卡尔排列，其中内部和外部排列都是从正交数组中选择的。在本研究中，我们假设了六个二级控制因素和三个误差因素的情况，使用代数计算得出非笛卡尔产品设计，并研究了其性质。我们在本研究中获得的是由24个实验点组成的非直积排列，作为传统由32个实验点组成的直积排列的替代，这在降低实验成本方面是一项重大成就。在本研究中，我们阐明了这种非直接产品排列的性质以及实际数据分析的方法。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

代数的統計モデル、理論統計学教程・数理統計の枠組み

代数统计模型、理论统计课程/数理统计框架

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
青木敏;竹村彰通;原尚幸
通讯作者：
原尚幸

Characterizations of indicator functions and contrast representations of fractional factorial designs with multi-level factors

具有多水平因子的部分因子设计的指示函数特征和对比表示

DOI：
10.1016/j.jspi.2019.03.003
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0.9
作者：
Satoshi Aoki
通讯作者：
Satoshi Aoki

Characterizations of indicator functions of fractional factorial designs

部分因子设计指标函数的特征

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
青木敏
通讯作者：
青木敏

Carbon-Carbon Bond Formation between N-Heterocyclic Carbene Ligand on Ruthenium Carbene Catalysts and 1,4-Naphthoquinone via Intramolecular Carbon(sp3)-Hydrogen Bond Activation

钌卡宾催化剂上的 N-杂环卡宾配体与 1,4-萘醌之间通过分子内碳 (sp3)-氢键活化形成碳-碳键

DOI：
10.1021/acs.organomet.1c00350
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
2.8
作者：
Wada Yuki;Takehara Tsunayoshi;Suzuki Takeyuki;Aoki Satoshi;Hibi Takayuki;Sako Makoto;Tsujino Hirofumi;Tsutsumi Yasuo;Arisawa Mitsuhiro
通讯作者：
Arisawa Mitsuhiro

直積構造をもたない内側・外側配置

内/外布置，无直接堆叠结构