並列モデルによる制御性能の向上と設計理論の構築

使用并行模型提高控制性能和构建设计理论

基本信息

批准号：
16J07805
负责人：
種村昌也
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J07805/
关键词：
並列モデル非最小位相系 H∞制御理論システム同定理論 LMI

项目摘要

非最小位相系は最小位相系と比べ位相遅れが大きいため制御性能の向上が難しく，さらには最小位相性を条件とした制御則が適用できないといった問題がある．これに対して，並列モデルと呼ばれる伝達関数を制御対象に加え，並列モデルと制御対象からなる拡大系を最小位相化し，拡大系を制御対象とみなすことで制御性能の向上を図るという方法がある．本研究の目的は体系的な並列モデルの設計方法を構築することである．平成２９年度では「H∞制御理論を用いた並列モデルの設計方法の構築」に取り組んだ．前年度においては， H∞制御理論を並列モデルの設計に応用する方法を検討した．H∞制御理論では閉ループ系の周波数特性を整形し，かつ，閉ループ系を安定化する制御器を設計できる．これらの特徴を利用し，並列モデルの周波数応答を整形し，かつ，拡大系を最小位相化する並列モデルを設計する方法を見出した．H∞制御理論を用いた設計に定式化したことで，試行錯誤を低減した並列モデルの設計を実現した．ただし，並列モデル自身の安定性を保証することができていなかった．これに対して，平成２９年度においては，全域通過フィルタを導入することによりこの問題を解決する方法を見出した．この方法では全域通過フィルタの零点として並列モデルの不安定極を設定すればよく，試行錯誤なく安定な並列モデルに変換することができる．「システム同定理論を用いた多入出力系の体系的な並列モデルの設計」については，前年度に得られた成果をまとめている．システム同定理論を用いて並列モデルを設計するためには，最小位相性を制約条件とした制約付きのシステム同定問題を解く必要がある．そこで，制約付きのシステム同定問題を解く際に現れる“BMI制約のもとでの2次評価関数最小化問題”の解法の提案を行った．これにより，制約付きのシステム同定を従来と比べ高精度に実現できるようになった．

非最小相位系统比最小相位系统具有更大的相位延迟，难以提高控制性能，而且存在无法应用需要最小相位特性的控制律的问题。另一方面，有一种方法可以提高控制性能，即向受控对象添加称为并行模型的传递函数，最小化由并行模型和受控对象组成的扩展系统的相位，并将扩展系统视为被控制的对象．．本研究的目的是构建系统的并行模型设计方法。 2017年度，我们致力于“利用H∞控制理论构建并行模型设计方法”。去年，我们研究了如何将H∞控制理论应用到并行模型的设计中。 H∞控制理论使我们能够设计一个控制器来塑造闭环系统的频率特性并稳定闭环系统。利用这些特征，我们找到了一种设计并行模型的方法，该方法可以塑造并行模型的频率响应并最小化扩展系统的相位。通过使用 H∞ 控制理论进行设计，我们实现了减少试错的并行模型的设计。然而，并行模型本身的稳定性无法得到保证。另一方面，在2017年，我们找到了解决这个问题的方法，引入全通滤波器。该方法只需将并联模型的不稳定极点设置为全通滤波器的零点，无需试错即可转换为稳定的并联模型。关于“使用系统识别理论的多输入/输出系统的系统并行模型设计”，我们总结了前一年获得的成果。为了利用系统辨识理论设计并行模型，需要解决以最小拓扑为约束的约束系统辨识问题。因此，我们提出了一种解决在求解带约束的系统辨识问题时出现的“BMI约束下的二次评价函数最小化问题”的方法。因此，现在可以以比以前更高的精度实现带约束的系统识别。