超弦理論における力学自由度と時空の幾何学の研究

弦理论中的机械自由度和时空几何研究

基本信息

批准号：
16J01004
负责人：
杉下宗太郎
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は昨年度に引き続き、漸近平坦時空における漸近対称性と放射現象の記憶効果の関係に関する研究やAdS/CFT対応に関連する研究を行った。記憶効果に関する研究としては、加速された粒子の放射を調べることで、その記憶効果がどのように見えるかを考察した。さらにプローブ粒子のスピンの向きの変化を見ることで記憶効果を観測する方法も提案した。別の論文では、電磁波の記憶効果が対称性の保存則として導出できることを示した。さらに、保存則の補正項に関する記憶効果の導出も行った。また、この対称性がゲージ冗長性ではなく、物理的な対称性であることを示した。さらに、補正光子定理が漸近対称性のWard-高橋恒等式とみなせることを荷電粒子が質量をもつ場合に示した。AdS/CFT対応において、ブラックホール時空上の時間依存するある量が、CFTにおける複雑量と関係しているという予想がある。この複雑量をヒルベルト空間上の距離として定義する方法が提案されているが、どのような距離を採用すべきかは不明である。本研究では、ヒルベルト空間上のユニタリー変換で不変な距離を複雑量の定義として採用した場合、重力側で対応していると思われている量の時間依存性を再現することは不可能であることを示した。これによって、場の理論の複雑量が満たすべきある基準を与えることに成功した。別の研究では、AdS/CFT対応を簡略化した模型のニューラルネットワーク表現を与えた。そして、境界で与えたデータに基づく正しい場の振る舞いを再現するようにネットワークの変数を機械学習させる問題を考えた。この変数は時空の計量に対応し、境界のデータからバルクの幾何の情報を読み取ることができる。特に、QCDのデータを与えた時に創発する時空を読み取り、そこからクオーク間ポテンシャルを計算し、ポテンシャルの定性的な振る舞いが再現されることを見た。

今年，继去年的基础上，我们开展了渐近平坦时空辐射现象的渐近对称性与记忆效应关系的研究，以及AdS/CFT对应关系的研究。至于记忆效应的研究，我们通过检查加速粒子的辐射来思考记忆效应是什么样子的。我们还提出了一种通过观察探针粒子自旋方向的变化来观察记忆效应的方法。在另一篇论文中，我们表明电磁波的记忆效应可以导出为对称守恒定律。此外，我们推导了关于守恒定律修正项的记忆效应。我们还表明，这种对称性不是规范冗余，而是物理对称性。此外，我们还表明，当带电粒子具有质量时，修正的光子定理可以视为渐近对称的 Ward-Takahashi 恒等式。在AdS/CFT对应中，有一个猜想：黑洞时空中的某些与时间相关的量与CFT中的复量有关。人们提出了一种将这个复数定义为希尔伯特空间上的距离的方法，但目前还不清楚应该采用什么样的距离。在这项研究中，如果我们采用希尔伯特空间上酉变换中不变的距离作为复量的定义，则不可能再现被认为对应于重力侧的量的时间依赖性。表明通过这一点，他成功地提供了场论中复量必须满足的特定标准。在另一项研究中，我们给出了 AdS/CFT 对应简化模型的神经网络表示。然后，我们考虑了机器学习网络变量的问题，以便根据边界给出的数据重现正确的场行为。该变量对应于时空度量，并且可以从边界数据中读取有关体几何形状的信息。特别是，我们在给定 QCD 数据时读取了涌现时空，从那里计算了夸克间势，并看到势的定性行为被再现。