量子色力学のエンタングルメント・エントロピーを用いた研究

在量子色动力学中使用纠缠熵的研究

• 批准号: 13F03317
• 负责人: 高柳 匡
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13F03317/
• 关键词: ゲージ重力対応; 量子エンタングルメント; 超弦理論; 共形場理論; AdS/CFT対応

外国人特別研究員Song He氏と研究代表者の私が本研究費からサポートを受けていた。２７年度の研究実績は、主に超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを初めて計算し、有限であることを示したことである。エンタングルメント・エントロピーは量子系の自由度を見積もる基本的な量として、最近重要性が増しているが、無限の自由度を含む場の理論ではこのエントロピーは発散することが知られている（面積則と呼ばれる）。しかしながら重力のミクロな理論として期待されている超弦理論では、理論の計算に発散が生じることは許されない。従って、エンタングルメント・エントロピーは超弦理論の自由度を見積り、それは有限であるべきと期待される。過去に、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを解析しようとした論文はいくつかあるが、技術的な困難によって、最後まで計算を実行できていなかった。研究代表者とSong He氏らは、そのまま計算しようとすると難しいが、一次元余分な方向を加えて、時空にねじれを加え、メルビン背景という時空を考えると解析が可能であることに気が付いた。最後にあるパラメーターをゼロにすると欲しいエントロピーになると期待され、この方法で具体的な計算を実行し、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーが有限になることを示してJHEP誌に出版した。この研究のほかに、Song He氏らは、研究代表者との日ごろの議論がきっかけで、共形場理論における局所的な励起状態の解析に関して二つの興味深い事実を発見してJHEP誌に出版した。その一つは、共形場理論に境界がある場合に反射の効果が起きることを発見した。もう一つは、これまでの研究はプライマリー状態による局所的励起状態を扱ったきたがSong He氏らは、ディセンダント状態と呼ばれるより一般の励起状態の場合に関してもエンタングルメント・エントロピーを解析的に計算した。

外籍特约研究员松鹤先生和主要研究者我本人均获得了此项研究经费的支持。 2017年的主要研究成果是首次计算了弦理论中的纠缠熵并证明其是有限的。纠缠熵最近作为估计量子系统自由度的基本量变得越来越重要，但众所周知，这种熵在包含无限自由度（面积（称为规则）的场论中发散。然而，弦理论被认为是一种微观的引力理论，它不能允许理论计算出现发散。因此，纠缠熵估计了弦理论中的自由度，预计该自由度是有限的。过去，已有几篇论文尝试分析弦理论中的纠缠熵，但由于技术困难，一直未能完成计算。首席研究员和宋赫等人意识到，虽然很难直接计算，但通过增加一维额外的方向、扭曲时空并考虑已知的时空是可以分析的。作为梅尔文的背景。预计将最后一个参数设置为零即可获得所需的熵，他利用该方法进行了具体计算，并将结果发表在JHEP杂志上，表明弦理论的纠缠熵是有限的。除了这项研究之外，何松和他的同事通过与首席研究员的日常讨论，发现了关于共形场论中局域激发态分析的两个有趣的事实，并将其发表在《JHEP》上。其中之一是发现共形场论中存在边界时会发生反射效应。其次，虽然以前的研究涉及初级态引起的局部激发态，但宋赫等人在更一般的激发态（称为子孙态）的情况下分析了纠缠熵。

项目成果

臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ 106 「ホログラフィー原理と量子エンタングルメント」

特刊/数学科学SGC图书馆106《全息原理与量子纠缠》

• 发表时间: 2014
• 作者: Tadashi Takayanagi;高柳 匡;高柳 匡
• 通讯作者: 高柳 匡

Quantum Entanglement and Local Operators

量子纠缠和局域算子

• 发表时间: 2014
• 作者: Y. Fujita;H. Fujita;T. Adachi;C. L. Bai;A. Algora;M. Honma;K. Matsuyanagi;B. Rubio;H. Sagawa;A. Tamii et al.;T. Takayanagi
• 通讯作者: T. Takayanagi