４次元－２次元、３次元－３次元場の理論の双対性とＭ５ブレーン多体系の物理

M5膜多体系统的4D-2D、3D-3D场论和物理的对偶性

基本信息

批准号：
13J08436
负责人：
菅野正一
金额：
$ 2.76万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

4次元N=1超対称理論を6次元N=(1,0)理論のコンパクト化として実現する手法は限られたクラスの理論しかなされていない。そこで、この手法をより広いクラスの理論に拡張するに取り組んだ。特に、それまでに知られていたIIA型超弦理論のD4-NS5ブレーン系にZkオービフォールドを作用させて構成されるclass Skと呼ばれるものに、オリエティフォールドブレーンを導入することを考えた。これによりSOやSp型のゲージ群やそれに対して(反)対称表現に属するような場も新たに現れる。Kの値が奇数の値を取る場合にはアノマリーのない4D N=1ゲージ理論を構成することができた。また理論の赤外固定点におけるexactly marginal deformationの数とコンパクト化に用いた２次元曲面のモジュライパラメータの数が対応することを確かめた。さらに、理論のもつザイバーグ双対性が２次元面の幾何学的性質として理解できることを明らかにした。現在は、kの値が偶数の場合いにおいてアノマリーのない理論の構成を行っている。また理論のクーロンモジュライ上での様相を記述する複素曲線がclass Sk理論に対しては提案されている。そこで現在はオリエンティフォールドを入れた場合においてこの曲線を構成することも行っている。これにより、より定量的な議論ができることが期待される。

只有有限的理论是作为4维n = 1超对称理论的压缩。因此，我们致力于将这种方法扩展到更广泛的理论类别。特别是，我们考虑过将Oritim折叠脑脑引入SK类，该类别由应用于IIA型SuperString理论的先前已知的D4-NS5脑系统的ZK Orbifold组成。这也带来了属于SO和SP类型量规组的（反）对称表达式以及（反）对称表达式的新领域。如果k的值为奇数，则可以构建无异常的4D n = 1量规理论。还证实，该理论的红外固定点的精确边缘变形的数量对应于用于压实的二维弯曲表面的调节参数数。此外，已经揭示了该理论的二元性可以理解为二维平面的几何特性。当前，当k的值是偶数时，该理论是无异常的。此外，已经提出了描述库仑模量理论方面的复杂曲线针对类SK理论提出。因此，当插入方向时，目前可以构建此曲线。预计这将允许进行更定量的讨论。