ディープラーニングとの融合による革新的なCFDの高速化手法の開発

与深度学习融合开发创新CFD加速方法

• 批准号: 22KJ1189
• 负责人: 鈴木 隆洸
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1189/
• 关键词: 数値流体力学; ポアソン方程式; ディープラーニング; 畳み込みニューラルネットワーク

本研究は，非圧縮性の数値流体力学(CFD)において圧力を求める際に解くポアソン方程式の反復計算を対象とし，ディープラーニングの一種である畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と組み合わせた，新しい高速化手法の確立を目的としている．CNNを用いることによって，ポアソン方程式の入力と解との関係性を学習し，従来は反復的に計算していたポアソン方程式の解を入力から直接的に推定できると期待される．これまでの研究では，等間隔直交格子におけるポアソン方程式において任意のノイマン境界条件に対応した解の推定モデルの実証を行っており，本年度では，(1)適用範囲の拡大として境界適合格子におけるポアソン方程式の解の推定に対応したモデルの変更,(2)境界適合格子における精度の悪化に対するネットワーク構造の改善，の2点を行った．(1)モデルの変更点として，CNNの入力に格子情報としてメトリックを追加し，損失関数を曲線座標におけるポアソン方程式に基づいた形に変更した．計算格子および境界条件を固定した状態でポアソン方程式のソース項を変更し，数値実験を行った結果，損失関数は収束した一方で推定解には大きなノイズ状の誤差が生じた．これは，境界適合格子に対応した損失関数の複雑さによるものであり，学習率を変更しながら2段階に分けて学習することにより，ノイズ状の誤差を大きく低減できることが分かった．損失関数に関しては計算の簡素化等の見直しが必要である．(2)今回のケースでは，精度悪化の原因はネットワーク構造ではなく損失関数および学習方法であったため，大きな改善は行っていない．今後，格子点数を増加させる際にはネットワーク構造の影響が大きくなると予想されるため，そこで再度検討を行う．尚，長期間の研究中断を行っていたため，成果発表については次年度行う予定である．

这项研究旨在建立一种新的加速方法与卷积神经网络（CNN）结合使用，卷积神经网络（CNN）是一种深度学习的类型，它是一种深度学习的类型，重点介绍了在确定不可压缩计算流体流体机制（CFD）中确定压力的泊松方程的迭代计算。通过使用CNN，可以学习泊松方程的输入和解之间的关系，并且可以从输入中直接估计泊松方程的解（以前是反复计算的）。先前的研究证明了一个模型，用于估算与任何Neumann边界条件相对应的相对间隔的正交晶格中泊松方程中的解决方案的模型，并且在今年，我们扩大了应用程序的范围：（1）模型的变化，对应于估计泊松方程在边界结构结构中的估算解决方程的估计解决方案，并在网络结构中提高边界的改进。 （1）作为模型的更改，将指标作为晶格信息添加到CNN的输入中，并根据曲线坐标中的泊松方程将损耗函数更改为一种形式。泊松方程的源项随着计算晶格和边界条件的固定而更改，数值实验表明，尽管损耗函数收敛，但估计解决方案中发生了类似噪声的误差。这是由于与边界拟合晶格相对应的损耗函数的复杂性，发现通过在更改学习率的同时学习，可以大大降低噪声样错误。关于损失功能，有必要审查计算等。（2）在这种情况下，准确性恶化的原因不是网络结构，而是损失函数和学习方法，因此没有进行重大改进。预计在将来增加晶格点的数量时，网络结构的影响会更大，因此我们将再次审查它。此外，由于长期的研究停学，结果将于明年宣布。

项目成果

方程式に基づいた畳み込みニューラルネットワークによるポアソン方程式の高速ソルバーの開発

使用基于方程的卷积神经网络开发泊松方程的快速求解器

• 发表时间: 2020
• 作者: Eriko Sumiya;Shinichiro Sawa;鈴木隆洸，大道勇哉，金森正史，鈴木宏二郎
• 通讯作者: 鈴木隆洸，大道勇哉，金森正史，鈴木宏二郎