高機能な振動子ネットワークのデザイン：ロバスト性とエネルギー効率

设计高性能振荡器网络：稳健性和能源效率

• 批准号: 22KJ0899
• 负责人: 小澤 歩
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0899/
• 关键词: 振動子; 同期現象; ネットワーク; 数値計算

複数の振動子が相互作用により振動のタイミングを揃える同期現象は、細胞内の分子から電力網に至るまで様々な系で観察される。これらの系ではしばしば同期状態の消失が系の機能不全をもたらす。また、多数の振動子を同期させれば単一振動子では成し得ないような大きな出力を得られる。このように同期現象は系の機能と密接に関わるが、振動子集団の望ましい振る舞いを実現させる相互作用の設計方法は明らかでない。本研究では、同期促進と出力という観点から、高機能な振動子ネットワークの設計方法を明らかにすることを目指している。振動子ネットワークがロバストに同期するためには、同期状態に対応する解に収束する初期値の集合、つまり同期解のベイスンが大きいことが重要である。しかし、特にシステムの次元が大きい場合、ベイスンの評価には大量の数値計算が必要となる。そこで、元のシステムを位相縮約して得られる低次元なシステムにおける同期解のベイスンを用いて、元のシステムの大域安定性を効率よく近似できないかという点について検討した。まず、簡単な構造をもつ振動子ネットワークの例として、全結合するスチュアート・ランダウ振動子、およびそれを位相縮約して得られる位相モデルの安定解を比較した。すると、位相モデルにおいて安定な解が一種類のみであるパラメタ領域では、位相モデルとスチュアート・ランダウ振動子との間で解の振る舞いが定性的に一致したものの、複数の安定な解が存在するパラメタ領域では、安定な解の種類が異なっていた。これは位相モデルを用いて近似的に評価したベイスンの正確さに関して示唆を与える結果である。以上について、RIMS共同研究集会および国際会議 Dynamics Days Europe 2022にて発表した。

在各种系统中，从单元内到功率网格，观察到多个振荡器相互作用以对齐振动时的同步现象。在这些系统中，同步状态的丢失通常会导致系统功能障碍。此外，如果将大量的传感器同步，则可以获得无法与单个传感器实现的大输出。因此，尽管同步现象与系统功能密切相关，但尚不清楚如何设计实现振荡器群体所需行为的相互作用。这项研究旨在从同步促进和产出的角度阐明高度功能性传感器网络的设计方法。为了使换能器网络可靠地同步，重要的是，一组初始值集合到与同步状态相对应的解，即同步解的盆地很大。但是，特别是当系统具有较大维度时，需要大量的数值计算才能评估盆地。因此，我们研究了使用同步溶液的盆地在通过相位降低原始系统获得的低维系统中的同步溶液的盆地是否可以有效地近似原始系统的全局稳定性。首先，我们比较了完全耦合的Stuart Landau振动器的稳定解，以及通过将两者凝结作为具有简单结构的换能器网络的示例获得的相位模型。在这种情况下，在使用相模型中仅一种类型的稳定解的参数区域中，相位模型和Stuart Landau振荡器之间的解决方案的行为在定性上是一致的，但是在存在多个稳定解的参数区域中，稳定溶液的类型差异。这表明使用拓扑模型进行了近似评估的盆地的准确性。以上是在RIMS联合研究会议和2022年欧洲国际Dynamics Days Days Days的联合研究会议上提出的。

项目成果

位相モデルの解析にもとづく大域結合振動子系のフィードバック制御

基于相位模型分析的全局耦合振荡器系统反馈控制

• 发表时间: 2022
• 作者: Sung-Yeob Jeong;Naohiko Sugita;Bo-Sung Shin;SungYeob Jeong;SungYeob Jeong;Ayumi Ozawa;小澤 歩
• 通讯作者: 小澤 歩

Feedback control of globally coupled oscillators based on the analysis of a phase oscillator model

基于相位振荡器模型分析的全局耦合振荡器的反馈控制

• 发表时间: 2022
• 作者: Sung-Yeob Jeong;Naohiko Sugita;Bo-Sung Shin;SungYeob Jeong;SungYeob Jeong;Ayumi Ozawa
• 通讯作者: Ayumi Ozawa