高機能な振動子ネットワークのデザイン：ロバスト性とエネルギー効率

设计高性能振荡器网络：稳健性和能源效率

• 批准号: 22KJ0899
• 负责人: 小澤 歩
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0899/
• 关键词: 振動子; 同期現象; ネットワーク; 数値計算

複数の振動子が相互作用により振動のタイミングを揃える同期現象は、細胞内の分子から電力網に至るまで様々な系で観察される。これらの系ではしばしば同期状態の消失が系の機能不全をもたらす。また、多数の振動子を同期させれば単一振動子では成し得ないような大きな出力を得られる。このように同期現象は系の機能と密接に関わるが、振動子集団の望ましい振る舞いを実現させる相互作用の設計方法は明らかでない。本研究では、同期促進と出力という観点から、高機能な振動子ネットワークの設計方法を明らかにすることを目指している。振動子ネットワークがロバストに同期するためには、同期状態に対応する解に収束する初期値の集合、つまり同期解のベイスンが大きいことが重要である。しかし、特にシステムの次元が大きい場合、ベイスンの評価には大量の数値計算が必要となる。そこで、元のシステムを位相縮約して得られる低次元なシステムにおける同期解のベイスンを用いて、元のシステムの大域安定性を効率よく近似できないかという点について検討した。まず、簡単な構造をもつ振動子ネットワークの例として、全結合するスチュアート・ランダウ振動子、およびそれを位相縮約して得られる位相モデルの安定解を比較した。すると、位相モデルにおいて安定な解が一種類のみであるパラメタ領域では、位相モデルとスチュアート・ランダウ振動子との間で解の振る舞いが定性的に一致したものの、複数の安定な解が存在するパラメタ領域では、安定な解の種類が異なっていた。これは位相モデルを用いて近似的に評価したベイスンの正確さに関して示唆を与える結果である。以上について、RIMS共同研究集会および国際会議 Dynamics Days Europe 2022にて発表した。

在从细胞内分子到电网的各种系统中都观察到同步，即多个振荡器相互作用以调整其振荡时间。这些系统失去同步通常会导致系统功能障碍。此外，通过使多个振动器同步，可以获得单个振动器无法实现的大输出。如上所述，同步现象与系统的功能密切相关，但尚不清楚如何设计交互来实现一组振荡器的所需行为。在本研究中，我们旨在阐明如何从同步促进和输出的角度设计功能强大的振荡器网络。为了使振荡器网络鲁棒地同步，重要的是收敛到同步状态对应的解的初始值集合，即同步解的盆地要大。然而，流域评价需要大量的数值计算，特别是当系统维数较大时。因此，我们研究了是否可以使用通过原始系统的拓扑收缩获得的低维系统中的同步解的盆地来有效地近似原始系统的全局稳定性。首先，作为结构简单的振荡器网络的例子，我们比较了全耦合的Stuart-Landau振荡器和通过其相位约简得到的相位模型的稳定解。然后，在相模型中只有一种稳定解的参数区域中，解的行为在相模型和 Stuart-Landau 振荡器之间定性匹配，但在存在多种稳定解的参数区域中，稳定解决方案的类型因地区而异。这一结果表明使用拓扑模型近似估计盆地的准确性。上述内容是在 RIMS 联合研究会议和国际会议 Dynamics Days Europe 2022 上宣布的。

项目成果

位相モデルの解析にもとづく大域結合振動子系のフィードバック制御

基于相位模型分析的全局耦合振荡器系统反馈控制

• 发表时间: 2022
• 作者: Sung-Yeob Jeong;Naohiko Sugita;Bo-Sung Shin;SungYeob Jeong;SungYeob Jeong;Ayumi Ozawa;小澤 歩
• 通讯作者: 小澤 歩

Feedback control of globally coupled oscillators based on the analysis of a phase oscillator model

基于相位振荡器模型分析的全局耦合振荡器的反馈控制

• 发表时间: 2022
• 作者: Sung-Yeob Jeong;Naohiko Sugita;Bo-Sung Shin;SungYeob Jeong;SungYeob Jeong;Ayumi Ozawa
• 通讯作者: Ayumi Ozawa