振動子ネットワークの機能的構造の解明

阐明振荡器网络的功能结构

基本信息

批准号：
21K12056
负责人：
郡宏
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12056/
关键词：
同期ネットワーク同期現象

项目摘要

基礎的な動的過程を最適化するネットワーク構造を理解することは、様々な生命システムの理解や工学的応用の観点から不可欠である。本研究では振動子ネットワークにおけるいくつかの動的過程に着目し，特定の機能や動的性質を実現・最適化するネットワーク構造を明らかにする。2022年度は複雑なネットワークで相互作用する３体の振動系の秩序形成や動的性質を明らかにした。複雑なネットワークには、ネットワークの接続性に基づいて定義されたコミュニティが存在することが多い。また、ネットワークにダイナミクスが生じる場合、同様の動的過程を示すノード群、すなわち動的コミュニティを考えることができる。我々は、位相振動子ネットワークにおいて、振動数同期したノード群をコミュニティと呼び、動的なコミュニティ構造の発達を解析的、数値的に調べた。まず、いくつかのネットワークの具体例を用いて、ネットワークの接続性や相互作用の強さを変化させると、コミュニティ構造が変化することを実証した。特に、コミュニティスイッチング（一部の振動子が同期するグループを変更すること）が、ある範囲のパラメータで発生することを見出した。そこで、コミュニティ形成とその変化を理解するための理論的枠組みとして、3つの蔵本位相振動子の相互作用モデルを提案した。解析の結果、このモデルは様々な部分的な同期パターンを示すことがわかった。固有振動数の近い振動子は弱い結合で同期する傾向があり、密に結合した振動子は強い結合で同期する傾向がある。弱結合領域では摂動的アプローチ、強結合領域では幾何学的アプローチを用いて、臨界結合強度の近似式を得た。さらに、異なるパターン間の遷移における分岐の種類を明らかにした。この理論は、コミュニティ構造ネットワーク以外の複雑なネットワークにおける部分同期パターンの発達を理解するのに有用であると考えられる。

从了解各种生命系统和工程应用的角度来看，了解优化基本动态过程的网络结构至关重要。这项研究着重于传感器网络中的几个动态过程，并阐明了实现和优化特定功能和动态属性的网络结构。在2022年，我们阐明了与复杂网络相互作用的三个振动系统的排序和动态属性。复杂的网络通常具有基于网络连接性的社区。此外，当动态发生在网络中时，可以考虑一组表现出类似动态过程的节点，即动态社区。我们在分析和数值检查动态社区结构的开发的相位振荡器网络中称一组频率同步节点。首先，我们证明了使用多个网络示例改变网络连接性和交互强度改变社区结构。特别是，我们发现社区切换（某些传感器同步的组的变化）与一系列参数发生。因此，我们提出了三个库拉莫托相振荡器的交互模型，作为理解社区形成及其变化的理论框架。分析表明，该模型表现出各种部分同步模式。具有紧密固有频率的振动器倾向于与弱耦合同步，而紧密耦合的振动器倾向于与强耦合同步。使用弱耦合区域的扰动方法和强耦合区域的几何方法获得了临界键强度的近似。此外，确定了不同模式之间过渡的分支类型。该理论被认为有助于理解社区结构化网络以外的复杂网络中部分同步模式的发展。

项目成果

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Mean-field theory for double-well systems on degree-heterogeneous networks

DOI：
10.1098/rspa.2022.0350
发表时间：
2022-08-31
期刊：
PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY A-MATHEMATICAL PHYSICAL AND ENGINEERING SCIENCES
影响因子：
3.5
作者：
Kundu, Prosenjit;MacLaren, Neil G.;Masuda, Naoki
通讯作者：
Masuda, Naoki

Accuracy of a one-dimensional reduction of dynamical systems on networks