量子クラスタモンテカルロ法による低次元格子上のフェルミリボ-ズ粒子系の研究

低维晶格上费米玻色子粒子系统的量子簇蒙特卡罗方法研究

基本信息

批准号：
08740328
负责人：
川島直輝
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Toho University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740328/
关键词：
量子モンテカルロ XYモデル KT転移

项目摘要

モンテカルロシミュレーションは多体問題の数値解法として広く用いられるが,問題に依存する部分が少ないことがその特徴である.分配関数が経路積分によって表現される量子系に対しては,通常,鈴木・トロッター公式と呼ばれる経路積分の近似的離散化公式を用いてまず特殊な古典系への変換を行い,それに対して,モンテカルロ法を適用する.この際,通常の古典系のモンテカルロシミュレーションでもみられる臨界緩和などの表現がみられ,物理的な転移点・臨界点近傍や低温でシミュレーションの効率が著しく低下する.従来,限られた古典系の場合にはこの問題に対処する方法として,状態の更新を局所的に行う普通のシミュレーションに対し,大局的に更新するクラスタモンテカルロ法が有効であることが知られていた.川島・Gubernatisは,経路積分を離散化することで得られる古典系一般に適用可能なクラスタモンテカルロ法の構成方法を示し,それを用いて臨界緩和が劇的に軽減されることを見出した.川島・Jarrell・Gubernatisは,クラスタモンテカルロ法を量子XYモデルに適用して,動的構造因子を計算した.動的構造因子は中性子回折などの実験と比較する際に重要な量であるが,量子モンテカルロ法を用いてこれを計算するには非常に高精度のデータを必要とするため,これまでは計算例がなかった.量子XYモデルは磁性体のモデルであると同時に,^4Heの様なハードコアをもったボゾンのモデルにもなっている.原田・川島は,このモデルに関して,超流動成分の密度を計算し,その有限サイズスケーリングを詳細に検討した.その結果,転移がKosterlitz繰り込み方程式によって正確に記述できることが分かった.このことは最近議論がなされていた,「転移は本当にKosterlitz-Thouless転移か」という疑問に対して肯定的な強い論拠となる.

蒙特卡洛模拟被广泛用作多体问题的数值解决方案，但它们的特征是，几乎没有任何部分取决于问题。对于通过路径积分表达分区函数的量子系统，铃木 - 漫游公式用于将它们转换为特殊的经典系统，并将蒙特卡洛方法应用于此。在这种情况下，我们使用了临界放松的表，在普通古典系统的蒙特卡洛模拟中也可以看到。目前存在，在物理过渡点，临界点附近和低温下，模拟效率显着降低。过去，众所周知，在有限的经典系统的情况下，在本地更新州的群集蒙特卡洛方法是解决此问题的一种有效方法。川岛和Gubernatis展示了如何构建群集蒙特卡洛法，该方法通常适用于经典系统，通过离散路径积分获得。使用这种方法，我们发现临界放松大大减少。 Kawashima，Jarrell和Gubernatis将群集Carlo方法应用于量子XY模型来计算动态结构因子。与中子衍射等实验相比，动态结构因子是重要的数量，但是使用量子蒙特卡洛方法进行的计算需要非常高精度的数据，因此到目前为止还没有计算示例。量子XY模型同时用作磁性材料的模型。它也是具有铁杆的玻色子的模型，例如 ^4he。 Harada和Kawashima计算了超流体成分的密度，并详细检查了其有限尺寸的缩放。结果，发现可以通过Kosterlitz Renoralization方程来准确描述过渡。对于最近讨论的问题，这是一个有力的积极论据：“转移真的是Kosterlitz-毫无疑问吗？”