量子クラスタモンテカルロ法による低次元格子上のフェルミリボ-ズ粒子系の研究

低维晶格上费米玻色子粒子系统的量子簇蒙特卡罗方法研究

基本信息

批准号：
08740328
负责人：
川島直輝
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Toho University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740328/
关键词：
量子モンテカルロ XYモデル KT転移

项目摘要

モンテカルロシミュレーションは多体問題の数値解法として広く用いられるが,問題に依存する部分が少ないことがその特徴である.分配関数が経路積分によって表現される量子系に対しては,通常,鈴木・トロッター公式と呼ばれる経路積分の近似的離散化公式を用いてまず特殊な古典系への変換を行い,それに対して,モンテカルロ法を適用する.この際,通常の古典系のモンテカルロシミュレーションでもみられる臨界緩和などの表現がみられ,物理的な転移点・臨界点近傍や低温でシミュレーションの効率が著しく低下する.従来,限られた古典系の場合にはこの問題に対処する方法として,状態の更新を局所的に行う普通のシミュレーションに対し,大局的に更新するクラスタモンテカルロ法が有効であることが知られていた.川島・Gubernatisは,経路積分を離散化することで得られる古典系一般に適用可能なクラスタモンテカルロ法の構成方法を示し,それを用いて臨界緩和が劇的に軽減されることを見出した.川島・Jarrell・Gubernatisは,クラスタモンテカルロ法を量子XYモデルに適用して,動的構造因子を計算した.動的構造因子は中性子回折などの実験と比較する際に重要な量であるが,量子モンテカルロ法を用いてこれを計算するには非常に高精度のデータを必要とするため,これまでは計算例がなかった.量子XYモデルは磁性体のモデルであると同時に,^4Heの様なハードコアをもったボゾンのモデルにもなっている.原田・川島は,このモデルに関して,超流動成分の密度を計算し,その有限サイズスケーリングを詳細に検討した.その結果,転移がKosterlitz繰り込み方程式によって正確に記述できることが分かった.このことは最近議論がなされていた,「転移は本当にKosterlitz-Thouless転移か」という疑問に対して肯定的な強い論拠となる.

蒙特卡罗模拟作为多体问题的数值求解方法被广泛应用，但其特点是依赖于问题的部分很少。对于配分函数用路径积分表示的量子系统，Suzuki-Trotter通常使用方法。首先，我们使用称为公式的路径积分的近似离散化公式转换为特殊的经典系统，然后对其应用蒙特卡罗方法等。众所周知，在物理转变点、临界点和低温下，模拟效率显着降低。传统上，在有限的经典系统的情况下，处理该问题的方法是局部更新状态。全局更新的蒙特卡罗方法对于在计算机上执行的普通模拟非常有效，显示了该定律是如何构造的。，发现使用它，临界弛豫显着降低，Kawashima、Jarrell 和 Gubernatis 将簇蒙特卡罗方法应用于量子 XY 模型来计算动态结构因子。动态结构因子是中子。与衍射等实验相比，这是一个重要的量，但使用量子蒙特卡罗方法计算它需要极高精度的数据，因此到目前为止还没有计算的例子。 XY模型是磁的模型。材料，同时此外，它也是像^4He这样的硬核玻色子模型，计算了该模型的超流体成分的密度，并详细检查了其有限尺寸缩放，他们的结果发现可以准确地进行过渡。由科斯特利茨重整化方程描述。这为最近争论的问题提供了有力的论据：“过渡真的是科斯特利茨-托勒斯过渡吗？”