スピングラス系の臨界現象と動的相転移

旋转玻璃系统中的临界现象和动态相变

基本信息

批准号：
09740320
负责人：
川島直輝
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University (1998)Toho University (1997)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

我々は2次元ランダム横磁場イジングモデルの絶対零度における量子相転移についてモンテカルロ法を用いて研究した.このモデルは異常に遅い緩和を示す可能性のあるモデルとして,一般のスピングラス系やエイジングなどの現象とも深く関連している.まず,有限温度でさまざまな横磁場の値においてモンテカルロシミュレーションを行い,磁化の4次のモーメントと2次のモーメントの比であるビンダーパラメータを求めた.この結果各温度での臨界磁場の強さが決定され,有限温度相図を確定した.その外挿により絶対零度での臨界磁場の値が求められた.また,高磁場の非秩序相内では局所的緩和時間を求め,その分布関数の長時間領域で冪的なながい裾をもつことが分かった.これは1次元の場合と同様に,無秩序相のなかですら,動的な振舞に異常がある,すなわちグリフィス・マッコイ異常性があることを意味している.またこの振舞から,動的臨界指数を求めた.その結果,動的臨界指数は磁場の強さとともに変化し,絶対零度での臨界磁場に近付くにつれて発散することがわかった.さらに発散を特徴づける冪指数が1次元の場合と同じになることが示唆された.また,臨界点直上での2点相関関数の計算から,平均的相関が冪的に減衰するのに対して,特徴的相関はこれより速く,指数関数の肩に冪関数がのったいわゆるstretched exponentialの形で減衰することが分かった.通常の相転移においては,平均的相関と特徴的相関は等しくなるのにたいし,このように両者が定性的に大きく異なる振舞をするのはランダム系の特徴であると考えられる.以上の結果から,2次元ランダム横磁場イジングモデルの量子臨界現象は1次元のそれと似通っており,フィッシャーが実空間繰り込みの考え方に基づいて1次元系に対して展開した描像が実はかなり広範囲の現象を記述している可能性を示唆するものである.

我们用蒙特卡罗方法研究了二维随机横向磁场伊辛模型中绝对零处的量子相变，它也与现象密切相关，首先我们可以计算各种横向值下的蒙特卡罗。有限温度下的磁场。通过模拟计算了粘结剂参数，即磁化四阶矩与二阶磁矩之比，从而确定了各温度下的临界磁场强度，并得到了有限的磁化强度。确定了温度相图，并通过外推法得到了绝对零时的临界磁场值，并确定了高磁场无序相内的局部弛豫时间，并计算了其分布函数。结果发现，该数在长时域中存在类似幂的长尾。这意味着，与一维情况一样，即使在无序阶段，动态行为也存在异常，即这意味着存在格里菲斯-麦考伊异常。研究发现，当接近临界磁场时，场发散，虽然平均相关性呈指数衰减，但特征相关性衰减更快，并且是所谓的拉伸，其中幂函数被放置在指数函数。结果发现，衰减以指数方式发生。在正常相变中，平均相关性和特征相关性是相等的，但两者在性质上表现如此不同的原因是它是一个随机系统。是上述结果的一个特征。二维随机横磁场伊辛模型的量子临界现象与一维相似，费舍尔基于实空间重整化思想为一维系统发展的图画实际上描述了一个这表明存在相当广泛的现象。