スピングラス系の臨界現象と動的相転移

旋转玻璃系统中的临界现象和动态相变

基本信息

批准号：
09740320
负责人：
川島直輝
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University (1998)Toho University (1997)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

我々は2次元ランダム横磁場イジングモデルの絶対零度における量子相転移についてモンテカルロ法を用いて研究した.このモデルは異常に遅い緩和を示す可能性のあるモデルとして,一般のスピングラス系やエイジングなどの現象とも深く関連している.まず,有限温度でさまざまな横磁場の値においてモンテカルロシミュレーションを行い,磁化の4次のモーメントと2次のモーメントの比であるビンダーパラメータを求めた.この結果各温度での臨界磁場の強さが決定され,有限温度相図を確定した.その外挿により絶対零度での臨界磁場の値が求められた.また,高磁場の非秩序相内では局所的緩和時間を求め,その分布関数の長時間領域で冪的なながい裾をもつことが分かった.これは1次元の場合と同様に,無秩序相のなかですら,動的な振舞に異常がある,すなわちグリフィス・マッコイ異常性があることを意味している.またこの振舞から,動的臨界指数を求めた.その結果,動的臨界指数は磁場の強さとともに変化し,絶対零度での臨界磁場に近付くにつれて発散することがわかった.さらに発散を特徴づける冪指数が1次元の場合と同じになることが示唆された.また,臨界点直上での2点相関関数の計算から,平均的相関が冪的に減衰するのに対して,特徴的相関はこれより速く,指数関数の肩に冪関数がのったいわゆるstretched exponentialの形で減衰することが分かった.通常の相転移においては,平均的相関と特徴的相関は等しくなるのにたいし,このように両者が定性的に大きく異なる振舞をするのはランダム系の特徴であると考えられる.以上の結果から,2次元ランダム横磁場イジングモデルの量子臨界現象は1次元のそれと似通っており,フィッシャーが実空間繰り込みの考え方に基づいて1次元系に対して展開した描像が実はかなり広範囲の現象を記述している可能性を示唆するものである.

我们使用Monte Carlo方法研究了绝对零的量子相变。该模型也与通用旋转玻璃系统和衰老的现象密切相关，该模型可能显示出异常缓慢松弛的模型。首先，我们在有限温度下在各种横向磁场上进行了蒙特卡洛模拟，并计算了粘合剂参数，这是磁化磁化强度的四阶矩和二阶矩的比率。结果，确定每个温度下临界场的强度，并确定有限温度相图。确定了绝对零下的临界场值的外推。此外，确定了高磁场的无序阶段内的局部松弛时间，并确定了分布的分布。发现在数字的长期领域中有一个理想的长尾巴。这意味着即使在无序阶段，动态行为也存在异常，即格里菲斯·麦科伊异常。通过这种行为，我们还确定了动态临界指数。结果表明，动态临界指数随磁场的强度而变化，并且在绝对零以接近临界场时会发出分歧。此外，有人建议表征发散的功率指数与一个维度相同。此外，在临界点上方的两点相关函数的计算表明，平均相关性被减弱，而特征相关性却快于此，并且所谓的拉伸功率函数放在指数函数的肩膀上。发现衰减是以指数级的形式。在正常的相转换中，平均相关性和特征相关性相等，人们认为随机系统的特征是两者的行为的质量差异很大。从以上结果来看，二维随机横向磁场ISING模型的量子临界现象与一维的模型相似，这表明Fisher基于实际空间重新归如此的概念而在一维系统上开发的图像实际上描述了相当广泛的现象。