笠-高柳公式に代わるホログラフィックなエンタングルメントエントロピー公式の構築

构建全息纠缠熵公式替代Kasa-Takayanagi公式

基本信息

批准号：
22KJ1564
负责人：
辻村潤
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1564/
关键词：
AdS/CFT

项目摘要

AdS/CFT対応は重力を含まない場の理論と重力理論との対応関係である．この対応関係に基づき，笠-高柳予想は量子もつれの大きさを定量化する指標であるエンタングルメントエントロピーを評価する方法である．特に，AdS/CFT対応を用いて与えられたエンタングルメントエントロピーをホログラフィックエンタングルメントエントロピーという．場の理論においてエンタングルメントエントロピーは物質の量子相転移を特徴付ける秩序変数となっている．一方で，AdS/CFT対応においてホログラフィックエンタングルメントエントロピーはブラックホールの情報理論的側面からの研究やAdS/CFT対応のメカニズムの理解において基本的な役割を担っている．よく知られた笠-高柳予想の導出の際には適当な二種の極限操作を行っているが，これらの扱いには注意が必要で笠-高柳予想の導出には疑問点が残る．そこで本研究は笠-高柳予想に代わり，ホログラフィックエンタングルメントエントロピーを与える手法の提案を目指している．そこで本研究ではホログラフィックエンタングルメントエントロピーが適当な極小曲面の組み合わせによって与えられることを仮定し，その適切な組み合わせを探った．具体的な系として，最も単純な系である二次元の共形場理論における二区間系および多区間系のホログラフィックエンタングルメントエントロピーを対応するAdS時空中の極小曲面により与える方法を提案した．

AD/CFT对应关系是不包含重力和重力理论的场理论之间的对应关系。基于此对应关系，Kasa-Takayanagi预测是一种评估纠缠熵的方法，该方法可以量化量子纠缠的大小。特别是，使用ADS/CFT兼容性给出的纠缠熵称为全息纠缠熵。在现场理论中，纠缠熵是一个表征物质量子相变的顺序变量。另一方面，全息纠缠熵在从信息理论方面研究黑洞和了解ADS/CFT兼容性的机制方面起着基本作用。在得出著名的Kasa-Takayanagi预测时，进行了两个适当的极限操作，但是必须谨慎处理这些限制，并且关于Kasa-Takayanagi预测的推导仍然存在问题。因此，本研究旨在提出一种提供全息纠缠熵的方法，以取代Kasa-Takayanagi预测。因此，在这项研究中，我们假设全息纠缠熵是通过适当的最小表面组合给出的，并研究了适当的组合。作为一个具体系统，我们提出了一种方法，以使用ADS SpaceTime中相应的最小表面，提供最简单系统，二维形成式磁场理论中两维的二维形成性场理论中二维和多间隔系统的全息纠缠熵。