笠-高柳公式に代わるホログラフィックなエンタングルメントエントロピー公式の構築

构建全息纠缠熵公式替代Kasa-Takayanagi公式

基本信息

批准号：
22KJ1564
负责人：
辻村潤
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1564/
关键词：
AdS/CFT

项目摘要

AdS/CFT対応は重力を含まない場の理論と重力理論との対応関係である．この対応関係に基づき，笠-高柳予想は量子もつれの大きさを定量化する指標であるエンタングルメントエントロピーを評価する方法である．特に，AdS/CFT対応を用いて与えられたエンタングルメントエントロピーをホログラフィックエンタングルメントエントロピーという．場の理論においてエンタングルメントエントロピーは物質の量子相転移を特徴付ける秩序変数となっている．一方で，AdS/CFT対応においてホログラフィックエンタングルメントエントロピーはブラックホールの情報理論的側面からの研究やAdS/CFT対応のメカニズムの理解において基本的な役割を担っている．よく知られた笠-高柳予想の導出の際には適当な二種の極限操作を行っているが，これらの扱いには注意が必要で笠-高柳予想の導出には疑問点が残る．そこで本研究は笠-高柳予想に代わり，ホログラフィックエンタングルメントエントロピーを与える手法の提案を目指している．そこで本研究ではホログラフィックエンタングルメントエントロピーが適当な極小曲面の組み合わせによって与えられることを仮定し，その適切な組み合わせを探った．具体的な系として，最も単純な系である二次元の共形場理論における二区間系および多区間系のホログラフィックエンタングルメントエントロピーを対応するAdS時空中の極小曲面により与える方法を提案した．

AdS/CFT对应是不包括重力的场论与重力理论之间的对应。基于这种对应关系，笠高柳猜想是一种评估纠缠熵的方法，纠缠熵是量化量子纠缠大小的指标。特别地，使用AdS/CFT对应给出的纠缠熵被称为全息纠缠熵。在场论中，纠缠熵是表征物质量子相变的有序变量。另一方面，在AdS/CFT对应中，全息纠缠熵对于从信息论角度研究黑洞以及理解AdS/CFT对应机制发挥着基础性作用。众所周知的笠高柳猜想使用了两种类型的极限运算，但处理这些时必须小心，并且关于笠高柳猜想的推导仍然存在问题。因此，本研究旨在提出一种给出全息纠缠熵的方法来代替Kasa-Takayanagi猜想。因此，在本研究中，我们假设全息纠缠熵是由适当的最小表面的组合给出的，并寻找适当的组合。作为一个具体的系统，我们提出了一种通过AdS时空中相应的最小曲面给出二维共形场论中最简单系统的两区间和多区间系统的全息纠缠熵的方法。