量子周期に基づく弦理論・M理論の非摂動的定式化

基于量子周期的弦理论/M理论的非微扰表述

• 批准号: 22KJ1322
• 负责人: 今泉 恵太
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1322/
• 关键词: 量子周期; 超対称ゲージ理論; 準固有振動; 弦理論; M理論; 完全WKB解析

今年度はゲージ群がSU(2)の4次元N=2超対称ゲージ理論(2枚の重なった6次元の膜)に対する量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。特に量子化されたスペクトル曲線が曲がった時空上の場の運動方程式に一致することに着目し、ゲージ理論の手法を用いて準固有振動モードの解析を行った。まず物質場のない4次元SU(2)N=2超対称ゲージ理論の量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。この研究では、量子化されたスペクトル曲線が複数枚の重なったD3ブレーンによって作られる時空中を運動するスカラー場の動径方向の運動方程式と一致することを見た。その結果、スカラー場の準固有振動数が量子化されたスペクトル曲線の量子周期に対するBohr-Sommerfeldの量子化条件を満たすことが明らかになった。また量子周期とBohr-Sommerfeldの量子化条件を用い、準固有振動数を数値的・解析的に計算した。次に質量のない物質場を2つ持つ4次元SU(2)N=2超対称ゲージ理論の量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。この研究では、量子化されたスペクトル曲線が複数枚の重なったM5ブレーンによって作られる時空中を運動するスカラー場の動径方向の運動方程式と一致することを見た。その結果、スカラー場の準固有振動数に対する条件式を量子化されたスペクトル曲線の量子周期に対する条件式として書き表すことができた。特にM5ブレーンに対しては準固有振動数の値に応じて2種類の条件式が得られた。また2つの条件式から、準固有振動数の非摂動的な性質を明らかにすることができた。

今年，我们研究了规范组为 SU(2) 的 4 维 N=2 超对称规范理论（两个重叠的 6 维薄膜）的量化谱曲线。我们特别关注量子化谱曲线对应于弯曲时空场的运动方程这一事实，并利用规范理论技术分析了准本征振动模式。首先，我们研究了无物质场的四维SU(2)N=2超对称规范理论的量子化谱曲线。在这项研究中，我们发现，当由多个重叠的 D3 膜创建时，量化光谱曲线与在空气中移动的标量场的径向运动方程相匹配。结果表明，标量场的准本征频率满足量子化谱曲线量子周期的玻尔-索末菲量子化条件。我们还使用量子周期和玻尔-索末菲量子化条件以数值和解析方式计算了准固有频率。接下来，我们研究了具有两个无质量物质场的 4 维 SU(2)N=2 超对称规范理论的量子化谱曲线。在这项研究中，我们发现，当由多个重叠的 M5 膜创建时，量化光谱曲线与空气中运动的标量场的径向运动方程相匹配。结果，我们能够将标量场的准本征频率的条件表达式表达为量化谱曲线的量子周期的条件表达式。特别是，对于M5膜，根据准固有频率的值获得了两种类型的条件表达式。此外，从两个条件表达式中，我们能够阐明准本征频率的非微扰性质。

项目成果

Exact conditions for Quasi-normal modes of extremal M5-branes and Exact WKB analysis

极值 M5 膜准正态模式的精确条件和精确 WKB 分析

• 发表时间: 2023
• 期刊: Nuclear Physics B
• 影响因子: 2.8
• 作者: 2.大杉勇人;畑佐将宏;下平剛;芝多佳彦;駒津匡二;土谷洋輔;福場駿介;前川祥吾;新見ひろみ;森田和機;片桐さやか;岩田隆紀;青木章;Imaizumi Keita
• 通讯作者: Imaizumi Keita