Arithmetic invariants and automorphic L-functions for automorphic forms of several variables
多个变量自同构形式的算术不变量和自同构 L 函数
基本信息
- 批准号：23540033
- 负责人：
- 金额：$ 3.24万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2011
- 资助国家：日本
- 起止时间：2011 至 2013
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We investigated arithmetic properties of Arakawa lifts, which are automorphic forms on the unitary group of degree two for a quaternion algebra over the rational number field constructed via theta lifting. In particular we obtained a formula for the square of the absolute value of a certain average of Fourier coefficients of an Arakawa lift in terms of special values of automorphic L-functions.We characterize the holomorphic Borcherds lifts on orthogonal groups of quadratic forms of signature (2, n+2) in terms of the multiplicative symmetries. We also showed that a similar fact holds for Jacobi forms.
我们研究了荒川提升的算术性质，它是通过 theta 提升构造的有理数域上四元数代数的二阶酉群上的自守形式。特别是，我们根据自守 L 函数的特殊值，获得了荒川升力的某个平均值的傅里叶系数的绝对值的平方的公式。我们在签名的二次形式的正交组上刻画了全纯 Borcherds 升力（ 2, n+2) 的乘法对称性。我们还表明，雅可比形式也存在类似的事实。
项目成果
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专利数量（0）
Borcherds lifts on Sp2(Z), Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Several Variables
Borcherds 在 Sp2(Z) 上的提升、多变量自守形式的几何和分析
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：B. Heim; A. Murase
- 通讯作者：A. Murase
Symmetries for Siegel theta functions, Borcherds lifts and automorphic Green functions
西格尔 theta 函数、Borcherds 提升和自同构格林函数的对称性
- DOI：
- 发表时间：2013
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：B. Heim; A. Murase
- 通讯作者：A. Murase
Symmetries for Borcherds lifts on Hilbert modular groups and Hirzeburch-Zagier divisors
Borcherds 在 Hilbert 模群和 Hirzeburch-Zagier 除数上的对称性
- DOI：10.1142/s0129167x13500651
- 发表时间：2013
- 期刊：
- 影响因子：0.6
- 作者：B. Heim;A. Murase
- 通讯作者：A. Murase
A characterization of Borcherds lifts by symmetries
通过对称性描述 Borcherds 升力
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：B. Heim;A. Murase
- 通讯作者：A. Murase
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