3次元形状の陰関数表現とシミュレーションへの応用

3D 形状的隐式函数表示及其在仿真中的应用

基本信息

批准号：
21K11928
负责人：
仲田晋
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Ritsumeikan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題の目的は力学現象のシミュレーションに適した3次元形状表現の確立である．2022年度においては2つの応用を想定した形状モデリング技術の開発を進めた．1つ目は材料力学への応用を想定し，発泡金属材料のシミュレーションのための形状モデリング技術の開発を行った．発泡金属は多くの気泡を含む材料であり，軽量であると同時に衝撃吸収の用途での活用が期待されるため，その材料特性を解明することが重要な要求となっている．この発泡金属の複雑な形状は陰関数形式で効果的にモデル化できることが知られている．一方，この形状を有限要素解析につなげるためにはいくつかの課題があり，特に (A) 陰関数形式で定義された形状を多面体として正確に抽出すること，(B) 正確な有限要素解析のためのソリッドモデル（体積を持つ形状を四面体で近似する）として抽出すること，(C) 効率的な有限要素解析のためのシェルモデル（体積を持つ形状を体積を持たない面で近似する）として抽出することが重要な要求となっていた．本研究課題では (A) (B) (C) の3つの要求をすべて満たす形状抽出手法を開発し，その有効性を検証した．2つ目は医療への応用を想定し，血管吻合部における血流シミュレーションのための形状モデリング技術の開発を行った．冠動脈の疾患においては冠動脈バイパス術が必要となるケースがあり，血管のつなぎ方と術後の血液の流れの関係を明らかにすることで医療の発展に貢献することが目標である．血管形状を陰関数形式として定義することで血管のつなぎ方のバリエーションを表現しやすくなり，さらに粒子法と呼ばれるタイプの流体シミュレーションの計算に適するという利点を生かすことができる．現時点では十分な検証はできていないが，一定の有効性が確認できている．

这项研究任务的目的是建立适用于机械现象的三维表达。在2022财年，我们开发了形状建模技术的开发，假设有两种应用。首先是开发一种形状建模技术，以模拟泡沫金属材料，假设应用于材料力学。泡沫金属是一种包含许多气泡的材料，预计将用于减震和同时，因此阐明材料特性很重要。众所周知，这种泡沫金属的复杂形状可以以阴暗的格式有效地建模。另一方面，为了将这种形状与有限元分析联系起来，尤其是（a）以生殖器格式定义为多边形，以及（b）精确的有限分析，将其定义为固体模型。（具有四面体主体的体积的近似值），（c）有效元素分析的壳模型（在不体积的情况下，体积的体积相似）。在本研究问题中，我们开发了一种形状提取方法，该方法满足了所有三个请求（a）（b）（c），并验证其有效性。第二个是假设应用于医疗护理，开发出一种形状建模技术，用于血管吻合术中的血流模拟。冠状动脉疾病可能需要冠状动脉旁路技术，目的是通过澄清血管与术后血液流量之间的关系来为医疗护理的发展做出贡献。通过将血管形状定义为阴影格式，可以更容易地表达如何连接血管的变化，以及适合计算称为粒子定律的流体模拟类型的优势。目前，尚未进行足够的验证，但是已经确认了某些有效性。